次日,國師殿。
早朝還未散,李青便來了。
書案上擺放了一本薄薄的手抄本,當是李本昨日提前準備的,李青閒來無事,便先行看著……
方田,少廣,商功,均輸,盈不足……
一個個數學名詞,以及晦澀的解釋,讀起來十分吃力。
看了好一會兒,也沒怎麼看懂,李青索性也不看了,準備等李本來了直接問。
幾杯茶之後,李本姍姍遲來,見李青等他,不禁有些受寵若驚。
“能讓永青侯等候,我李本也是出息了啊。”
李本笑嗬嗬地走進來,滿臉的春風得意,“如何?我這活乾的漂亮吧?”
李青放下茶杯,道:“這些都是你寫的?”
“自然。”李本滿臉自得,等著李青讚譽。
李青摸了摸鼻子,道:“你寫的都太晦澀簡略了,我沒看懂什麼。”
李本啞然失笑:“原來也有侯爺不懂的啊?”
“不是不懂,是你……算了,就當我不懂吧,勞請李大學士解惑一下。”李青做了個‘請坐’的動作。
李本一揖,在李青邊上坐下,翻開手抄,問道:
“從何處開始?”
“從頭開始。”
敢情你是一點也不懂啊……李本強忍著優越感,做出解釋:“方田呢,主要是用於測量耕地畝數,涉及,圓形田、矩形田、梯形田……”
“我知道是計算麵積的,隻是對這公式……沒咋看懂。”李青有些汗顏的說。
李本微微點頭,指著抄本內容,一一做出解釋:“圓田術,周徑乘,四而一。意思是圓形田的耕地畝數,是周長直徑相乘的四分之一……”
許是基於李青守諾的回報,又許是當李青老師是一件很享受,且能拿出去炫耀的事,李本講的十分認真……
“盈不足,主要是算盈虧,通常采取假設法,例如:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四。問人數,物價各幾何?”①
“天元術、開方術,則更進一步,且引入正負算運算規則,例如:今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實三十九鬥;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,實三十四鬥;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,實二十六鬥;問上、中、下禾實一秉各幾何?答曰:上禾一秉九鬥四分鬥之一,中禾一秉四鬥四分鬥之一,下禾一秉二鬥四分鬥之三。”②
……
李青還是有些吃力,不過經李本這一講解,基本上也清楚了這時代的數學水平……
比他想象的要高,要高許多。
雖然忘得七七八八了,可李青知道這就是多元一次方程。
“負算……是負數嗎?”李青問。
“負數……啊,是,一個意思。”李本頷首,“低於零的數字。”
李青心頭震撼。
這時代……準確說,在這時代的千年前竟然都有負數概念了?
李本看著大受震撼的李青,好笑的同時,也不免生出鄙夷,到底是連個功名都沒有的人,這學問也忒差了些。
不過,這優越感也隻存在了一瞬,便淡去了。
因為科舉不考這些,彆說李青這個沒功名的,翰林院、國子監不懂這些的也大把,就連他自己,也是因為受李青所托,一路征集、整理、鑽研……一路乾中學過來的。
古人沒有數學學科這個感慨,這些數學知識都是結合實際傳下來的,大多數人都是隻涉及一部分,太過碎片化,鮮有人去係統性專注學習這些。
即便偶爾有幾個,也是泯然於眾。
無他,科舉不考試這些,學習這些的人,很難脫穎而出。
好在文明從未中斷,好在人口基數足夠大,這些前人發現並總結出的知識,並未遺失在曆史長河,終究是傳承了下來。
不是阿拉伯數字,也不是字母,讓李青有些陌生,卻又透著濃濃的熟悉。
純漢字的呈現方式,以致於這些個數學公式顯得有些臃腫,不過……這就是數學公式。
隻是展現方式不同而已。
多元一次方程,開平方,開立方,勾股定理,圓周率……基礎數學公式太豐富了。
好半晌,
李本口渴難耐的停下,見李青還是一副大受震撼的模樣,優越感再次爆棚。
他上身微微後仰,捋了捋胡須,撣了撣皮袍,清了清嗓子,淡然道:“侯爺以為如何?”
李青深吸一口氣,道:“很好,非常好……總共就這麼多嗎?”
“當然不是!”
李本傲然道,“下官隻是挑了些比較有代表性的說與你聽,忙了這麼久,下官豈會隻有這點成績?”