你可以把恒等函數想象成一個透明管道：
?你放進去5，它輸出的還是5。
?你放進去3.7，它輸出的還是3.7。
?你放進去1000，它輸出的仍然是1000。
它不修改、不變換、不加工數據，隻是簡單地把原始信息傳遞出去，就像真實之鏡一樣，忠實地反映輸入的內容。
故事拓展：恒等函數的魔法作用
在神經網絡中，有許多複雜的激活函數如reu、sigoid、tanh），它們會對輸入數據進行某種非線性變換，比如抑製負值或歸一化輸出。
但在某些情況下，我們希望信息原封不動地傳遞，不做任何調整，這時候就會使用恒等函數。
比如：
1.線性回歸——在輸出層，我們常用恒等函數，因為回歸的目標是預測連續數值，我們不希望對其進行變換。
2.殘差網絡res）——某些深度神經網絡為了避免信息損失，會使用“跳躍連接”skipnnection），其中恒等函數就充當了數據的直通通道，確保信息能夠無損傳遞到後續層。
總結
1.真實之鏡=恒等函數，輸入什麼，輸出就是什麼。
2.透明管道=恒等函數，信息不加工，直接原封不動傳遞。
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3.神經網絡中的作用：當我們不希望對數據進行變換時，就會使用恒等函數，讓信息自由流動。
所以，恒等函數的作用雖然簡單，但在數學和深度學習中，它就像一條純淨無瑕的魔法通道，確保數據不受乾擾地傳遞到下一步！
故事比喻：回歸問題中恒等函數的作用
故事背景：魔法師的信使
在魔法大陸的預言之都，住著一位著名的魔法師——艾爾法。他擅長用水晶球預測未來，比如明天的糧價、下周的溫度、國王的稅收等。
不過，艾爾法有一個重要的助手——信使瑞克。瑞克的任務很簡單：他不修改、不扭曲，也不乾涉任何信息，而是忠實地將艾爾法的預測結果送到國王手裡。
國王問：“明天的糧價是多少？”
艾爾法計算後告訴瑞克：“27枚金幣。”
瑞克不加任何加工，直接告訴國王：“27枚金幣。”
這個信使瑞克的工作方式，就像數學中的恒等函數identityfunction）：
無論輸入是什麼，輸出都是一樣的，不做任何調整。
比喻：回歸問題中的恒等函數=透明傳輸
回歸問題的目標是預測一個連續的數值比如房價、溫度、銷售額）。在神經網絡的輸出層，我們通常使用恒等函數，因為我們希望預測出的數值保持原樣，而不是被改變或限製。
想象你有一個透明管道，用來傳輸數字：
?你放進去27，它輸出的還是27。
?你放進去100.5，它輸出的還是100.5。
?你放進去3.7，它輸出的仍然是3.7。
這個透明管道就像恒等函數，它讓預測值直接流向輸出層，不做任何變換。
為什麼回歸問題需要恒等函數？
在神經網絡中，我們通常會在隱藏層使用非線性激活函數比如reu、sigoid、tanh）來學習複雜的關係。但在回歸任務的輸出層，我們不需要對最終結果進行非線性變換。oid作為輸出激活函數，所有預測值都會被壓縮到0到1之間，這在二分類問題如貓vs.狗）是合理的，但在回歸問題如預測房價）中就不合適了。
?如果我們用tanh作為輸出激活函數，所有預測值都會被限製在1到1之間，這也不適用於回歸問題。
?但使用恒等函數，預測值不會被改變，網絡可以自由地輸出任何數值，這才符合回歸任務的需求！
故事總結：回歸任務中的恒等函數=真實的信使
1.艾爾法魔法師=神經網絡，負責計算和預測數值。
2.信使瑞克=恒等函數，不改變信息，直接傳遞結果。
3.國王=真實世界，需要接收真實的預測值，不希望收到變形的數據。
4.透明管道=恒等函數的作用，確保預測值不受乾擾地傳輸到最終輸出。
所以，在回歸問題中，我們用恒等函數作為輸出層的激活函數，因為它就像一個忠實的信使，保證預測值不被篡改，直接送達目標！
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