那刻夏微微頜首,白夜之前就有說過崩鐵這個詞彙。
他雖沒直說過這是指什麼,但腦子正常的人都會想到“崩鐵”二字是指的他們所處的這個世界。
白夜伸了個懶腰,輕聲道:“有限數和無限數的差彆太大了。”
那刻夏愣了愣,無限數?
這玩意兒真能達到?
“阿列夫0肯定可以達到,我有預感。”白夜伸出手張開五指,“再突破一個小境界我就可以達到阿列夫0的級彆。”
他和紫原、隼白目前的境界都是中階二星ss+級。
但白夜很確定一件事,他們一旦突破到高階二星ss+級就一定可以接觸到阿列夫0這種概念。
至於阿列夫1.....這種級彆已經不是無限遞歸可以達到的了。
無限個阿列夫0也比不上阿列夫1的0.00000000.....1根毛,或許三星ss+級可以接觸到這種級彆?
白夜對此不抱希望,他甚至認為四星甚至五星ss+級才會接觸到阿列夫1這種級彆。
那刻夏沉默了,他是學者,阿列夫0這種詞彙當然是學習過的。
“不愧是白夜星神....”
白夜愣了愣:“怎麼,你被三月七傳染了?”
三月七瞪大眼睛,不滿的說道:“怎麼就是我傳染的了!”
“就不能是星或者丹恒嗎?!”
“嗯?!”
星捏住她的臉蛋,三月七當場投降:“誒誒誒彆捏了!!”
“我錯了我錯了,星!”
紫原並未在意兩人的打鬨,他和隼白一同走到白夜身旁開口詢問道:
“阿列夫0是什麼意思?”
後麵的劇情是對這種數字的解釋,可以不看)
另外我在這裡測試一下能不能寫出來阿列夫符號)
阿列夫1:“??”)
白夜想了想,最終將目光投向那刻夏:“你幫我解釋解釋吧。”
“我有點懶。”
那刻夏:“......”
“從“可數”與“不可數”的角度來看。”
“??阿列夫0)代表所有可以一個一個數出來的無限集合的大小。”
“比如:自然數1,2,3,.....省略無窮個自然數)。”
“整數....2,1,0,1,2,....省略無窮個整數)。”
“接下來是有理數,也就是分數——它雖然無限稠密,但仍可排列成一個序列。”
“而??阿列夫一)代表無法用自然數一一對應的無限集合的大小。”
“比如:實數集所有小數,如0.123.....π)的勢。”
“實數比自然數多得多,無法像數自然數那樣逐個列出。”
“這是概念描述,接下來是文字描述。”
“??阿列夫1)是所有‘數不完’的無限裡最小的那種。”
“比如自然數可以一個一個數下去阿列夫0)。”
“但實數的數量多到根本無法用自然數編號——阿列夫1就是描述這種數不清的無限的最小規模。”
“當然,還可以從基數序列的角度。”
“基數的無限層級是阿列夫0,阿列夫1、阿列夫2,直到阿列夫無限。”
“然後可以繼續阿列夫無限+1這樣反複疊加......。”
“其中阿列夫0是最小的無限基數。”
“而阿列夫1是緊挨著阿列夫0的下一個基數。”
“它比阿列夫0大,且沒有介於阿列夫0和阿列夫1之間的基數。”
“如果把無限的大小比作台階,阿列夫0是第一級的可數無限,而阿列夫1就是第二級。”
“它比阿列夫0大,並且中間沒有其他無限大小能卡在它們之間。”
“舉個例子。”
“所有計算機程序或所有可能的英文句子的集合都是可數的,大小為阿列夫0。”
“然後所有實數的集合和所有函數的集合或所有可能的幾何曲線的集合,其大小為阿列夫1。”
“這是假設連續統假設成立。”
“阿列夫1是像所有實數或所有可能的函數這種集合的規模。”
“它比所有自然數或所有程序代碼??)的無限大得多,因為實數根本無法用列表窮舉。”
“康托爾證明,實數的數量嚴格多於自然數,即使阿列夫0已經是無限。”
“他的方法也就是對角線法可以通俗解釋。”
“假設你試圖用自然數給所有實數編號,但總能構造出一個新的實數不在你的列表裡——所以實數永遠數不完。”
“而阿列夫1,就是描述這種數不完的無限的最小等級。”
“阿列夫1不一定等於實數集的勢2阿列夫0,除非接受連續統假設。
“但無論如何,阿列夫1都是最小的不可數基數。”
“因此任何不可數集合,如實數集這些的勢≥阿列夫1。”
“它比任何可數無限的操作都大,例如阿列夫0+阿列夫0或阿列夫0阿列夫0。”
“最後總結一下。”
“阿列夫1是最小的不可數無限,比所有能逐個列出的無限都大。”
“比如,自然數、整數、有理數的大小是阿列夫0可數無限)。”
“但實數的數量多到無法用自然數編號,這種數不清的無限的最小規模就是阿列夫1。”
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