長孫衝輕嘖一聲,擺手笑道:“這東西的優點可不止這些。”
“沒聽剛才的小廝說嗎,這數字除了便於記錄以外,還有個好處就是特彆容易計算,我把這種計算方法稱為豎式。”
“你們看,假如我想算這兩串數字。”長孫衝提筆寫下兩串長長的數字。
“那我隻需先將二者對齊縱向排放,然後畫一個長橫線,在這條橫線上畫上一橫一豎,這個符號我稱其為加號。”
“需要運算的數字,運算符號,再加上一條分界線,如此一來,一個豎式便列好了。”長孫衝輕輕吹了吹紙上墨跡,將桌上的宣紙提起來道。
“倒是和算籌有幾分相似”,李世民摩挲兩下巴道,“那下麵該怎麼計算呢?”
如今大唐的主要計算方法主要有兩種,一種使用算盤,它由東漢末數學家徐嶽發明。
一個木板刻為三個部分,上、下兩部分是停遊珠用的,中間一部分是作定位用途。
每位各有五顆珠,上麵一顆珠與下麵四顆珠用顏色來區彆,後稱之為“檔”。上麵一珠當五,下麵四珠每珠當一。
還有一種便是使用算籌,這等計算工具最早追溯至春秋戰國,也是我國古代最主要的計算工具。
南北朝時偉大的數學家祖衝之,便是利用算籌與割圓法,將圓周率精確到小數點後七位,這比西方早了近千年。
他撰寫的《綴術》一書,也被收入進《算經十書》,成了長孫衝等國子監學生的教材。
算籌一般為直徑兩三毫米、長度為十幾厘米小圓棍,材質大多為竹子,也有用金屬,甚至玉石象牙製成。
用算籌表示數字時,數字分為縱式和橫式兩種。
當兩種樣式的數字交替排列時,便組成了多位數。
而在進行加減等運算時,則和豎式有異曲同工之妙。
同樣遵循著十進製,數字間對齊排列,然後在運算時移動一個個小木棒,來進行數字的計算。
“你們看,這兩個數字的個位分彆是三和九對吧,加起來就是十二。那我就將一個小的數字一寫到十位數字的右下角,然後在計算十位時,再將這個數字加上……”
當長孫衝介紹完減法、乘法和除法之後,眾人的臉色逐漸變的呆滯。
良久之後,回過神的房玄齡忍不住輕歎一口氣道:“眾人皆道是比乾七竅玲瓏心,我看你怕不是胸中九竅玲瓏心。”
長孫衝嘿嘿一笑,隨即又嚴肅道:“不過這東西我不建議用到正規的一些場合,不止如此平時我們使用的那些數字也應當改一下。”
“這是為何?”李靖疑惑道。
他實在太喜歡這東西了,有了此等計算方法,以後整理軍備,計算支出都可以一目了然。
“因為這東西太容易被人為更改了,一加上一橫就是七,六加個小勾就成了八。”
“你們再想想我們平時寫的那些數字,特彆是一二三,隨便加個一橫就能被更改成另一個數字,寫起來很是方便,可這也導致了上上下下多少人中飽私囊。”
“那你認為?”李世民眉頭蹙了蹙道。
“可以專門讓李太傅專門造幾個比較複雜的字,來代表這些數字。”
“平時使用或者計算時,可以隨便使用,但當正式場合時,就要用這些複雜的字,來保證這些數字不會被輕易篡改。”長孫衝看著李世民認真道。
如今的彙款、稅收和發票等單子上的那些壹貳叁的大寫數字,便是因為這些原因而被發明。
在明末清初的著名學者顧炎武的考證下,大寫漢字最早出自武則天的《岱嶽觀造像記》碑文中,後又在明朝時,朱元璋經郭桓案對此進行了完善。
“善,回去朕就通知李太傅。”李世民點了點頭,將此事記在了心中。
長孫衝和李世民正聊天時,一旁的眾人則是開始互相之間出題,來試驗這種新型的計算方法。
在記清和漢字相對應的數字之後,眾人很快的便依葫蘆畫瓢上手計算,隻是過程有些不熟練需要慢慢來罷了。
乘法口訣什麼的也不用長孫衝專門再教,畢竟九九歌最早可追溯至春秋戰國時期,在場的眾人都會。
但值得一提的時,如今九九歌是從“九九八十一”起到“二二如四”止,而我們如今熟知的從“一一得一”開始的乘法口訣則是在宋朝被重新修改的。
“接下來換我了。”段誌玄擼起袖子坐於包廂的桌前,示意來個人給自己出題。
“等等,你先試試這個。”長孫衝從包裡掏出幾張折成兩三折的白紙展開,裡麵包著幾個小木條和一個小木塊。
“這玩意可是個好東西,你們可彆說有好事我不想著你們了。”長孫衝撇了撇嘴道,畢竟這東西他沒借助係統,全是自己憑著記憶做出來的,配比實驗了有一兩百次。
“這紙好硬啊。”李靖輕輕彎了一下紙張,和平時所用的宣紙的柔軟不同,長孫衝袖中的紙張有著很強的彈性,不宜彎折,且質地較硬。
程咬金拿起木條,好奇的看了看,圓柱狀的木條中間夾著一塊黑黑的塊狀物體,程咬金伸手蹭了一下,食指沾染了些許的黑色。
“這裡麵夾著的是墨?”程咬金伸出食指朝著長孫衝好奇問道。
長孫衝拿出來的東西便是鉛筆和卷筆刀。
“不是。”長孫衝搖了搖頭。
他而是也以為鉛筆中間夾著的是墨條,可後來才知道並不是。
對於古代的學子而言,讀書成本除了紙張、書籍外,墨條也是一筆不小的開支。
鬆枝等一些植物,在不完全燃燒之下形成了黑色的粉狀物質。
工匠們再將熬好的牛骨膠倒入其中,經過反複的碾壓和敲打,放入模具之中,在近一年的晾曬之後才變成了墨條。
而上好的墨條更是要用到數不儘的珍稀木材和虎骨膠,成本相當昂貴,長孫家也不過有寥寥七八條,都是長孫無忌平時專門收集的。
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