宋刻算經·圓理篇
第一幕:宮束班的“憨貨”日常
時間:北宋熙寧三年,暮春午後
地點:汴京宮束班工坊兼算學室)
人物:
祖衝之魂歸,附於已故算師手稿中,需借“靈算燈”顯形)
沈阿憨班首,力大如牛,能扛三尺木門料,算術隻識“一二三”)
周小癡畫工,能精準摹刻門紋,卻分不清“半圓”與“半月”)
蘇呆呆學徒,記誦算經過目不忘,卻不懂“為何3.14要多算兩位”)
李老栓宮束班掌事,持重但守舊,認定“圓周率取3足矣”)
幕啟:工坊內彌漫著鬆木與墨香,牆角堆著待雕的門坯,案上攤著泛黃的《九章算術》。沈阿憨正用墨鬥在木門上彈線,線繩卻纏成一團;周小癡蹲在地上,對著半個燒餅畫圓,筆尖總歪到餅渣上;蘇呆呆捧著算經念“徑一周三”,頭一點一點快睡著。)
李老栓拄著拐杖敲地麵):都醒醒!明日要給相國府雕“團龍抱柱”門,那門環的圓,按老規矩取“徑一周三”算,直徑二寸,周長便刻六寸,錯一分便要砸了重雕!
沈阿憨撓頭,把墨鬥往案上一放):掌事,俺昨兒量自家水缸,直徑三尺,按“徑一周三”該繞九尺繩,可俺繞了三圈還多二尺,咋回事?
周小癡舉著半個燒餅湊過來):俺也覺得不對!這燒餅直徑五寸,按“徑一周三”該十五寸周長,可俺用線繞了,明明是十六寸還多些,難不成燒餅不是圓的?
蘇呆呆突然睜眼,翻算經):算經裡說“周三徑一”是“約率”,後麵還有一行小字,說“南徐州從事祖衝之,算得密率圓徑一百一十三,圓周三百五十五”,就是……就是355除以113,俺算過,是3.……後麵還有好多數。
李老栓吹胡子瞪眼):胡扯!祖衝之是南朝人,死了三百多年了,他的數能當飯吃?門環要那麼精乾啥?客人又不會拿尺子量!
此時,案上那本夾著祖衝之手稿的算經突然發光,一盞蒙塵的“靈算燈”自動亮起,燈影中浮出個青衫老者,正是祖衝之。)
祖衝之聲音清越,帶著些無奈的笑意):老丈此言差矣,圓者無方,差之毫厘,謬以千裡。若造城門,直徑十丈,按“周三徑一”算,周長便少了一丈四尺有餘,門軸安錯,城門便永難閉合。
沈阿憨嚇得蹦起,撞翻了墨汁;周小癡把燒餅往懷裡一塞,跪地便拜;蘇呆呆眼睛發亮,捧著算經湊到燈前;李老栓攥緊拐杖,嘴唇哆嗦:“你……你是何方妖邪?”)
祖衝之拂袖,燈影更明):吾乃祖衝之,生前治算學、曆法,今見汝等為“圓”所困,特借靈算燈一助。若信我,便隨我算這圓周率,不僅能雕好門環,更能知天地之數。
沈阿憨撓頭,又看了看地上的墨線):俺不懂啥天地之數,但俺想知道水缸的繩為啥不夠長,俺跟你算!
周小癡從懷裡摸出燒餅,掰了一小塊):俺想讓畫的圓跟燒餅一樣準,俺也來!
蘇呆呆把算經舉得更高):俺早想算清355除以113是多少,先生教我!
李老栓歎了口氣,拄著拐杖走到案前):罷了罷了,死馬當活馬醫,若算錯了,相國府怪罪下來,俺一人擔著!
第二幕:笨法出精算
時間:三日後,子時
地點:宮束班算學室案上堆滿算籌、絹布、木盤)
幕啟:靈算燈徹夜未熄,祖衝之的燈影映在絹布上,沈阿憨、周小癡、蘇呆呆圍坐案前,個個眼熬得通紅,李老栓在旁煮著濃茶。案上擺著十幾個大小不一的木盤,每個木盤邊緣都刻著刻度,盤心插著細木杆——這是祖衝之教他們做的“割圓儀”。)
祖衝之指著最大的木盤):割圓術者,以正多邊形逼近圓也。此盤直徑一尺,先畫正六邊形,周長與直徑等,是為“徑一周一”;再分作正十二邊形,周長便比六尺長,再分二十四、四十八……分得越細,周長便越接近圓的真周長。
沈阿憨握著細木杆,往木盤刻度上量):先生,俺按您說的,把正二十四邊形的每邊量了,每邊是一寸零二分五厘,二十四邊就是二尺五寸,這比六尺短啊?不對啊!
祖衝之笑):阿憨,你量反了!直徑一尺的圓,正六邊形邊長是五寸,二十四邊形邊長該是二寸零七厘,你再量量木盤邊緣的刻度,是不是把“分”和“厘”看混了?
沈阿憨趕緊湊過去,眯著眼看刻度,周小癡也湊過來,用手指著“分”的標記:“阿憨,這個短橫是分,長橫是寸,你剛才把分當寸了!”沈阿憨拍了下腦袋:“俺就說咋不對,原來眼神差了!”)