第8章 疫病圍城_數學易聖:我在春秋當國師_线上阅读小说网 

第8章 疫病圍城(1 / 2)

蒲城,郤氏封邑的堅城,此刻卻成了人間煉獄。仲夏的酷熱蒸騰著死亡的氣息,往日喧囂的街巷死寂如墳,唯餘蒼蠅的嗡鳴與斷斷續續、撕心裂肺的咳嗽聲、呻吟聲穿透緊閉的門窗。空氣中彌漫著濃重刺鼻的草藥味、排泄物的惡臭,以及那揮之不去的、令人作嘔的甜膩腥氣——那是高熱病人皮膚潰爛、內臟衰竭散發出的死亡前兆。

“寒熱交作,頭痛如劈,身現紅斑,嘔瀉如墨,三五日輒亡…此乃‘虜瘡’天花)!大凶之疫!”隨軍老醫官聲音顫抖,布滿血絲的眼睛裡滿是絕望。他剛從隔離的裡坊回來,粗麻布裹住口鼻,露出的皮膚上滿是燎泡和水皰的痕跡。

周鳴站在郤氏府邸的高閣上,望著這座被死亡籠罩的城池,心如鉛墜。他本是奉趙盾之命,前來蒲城協助郤缺清點新征糧秣,以應對可能爆發的秦晉衝突。豈料入城不過三日,這場恐怖的瘟疫便如野火般蔓延開來。更令他猝不及防的是,封鎖!

噩耗如同冰水澆頭:欒書以“防瘟擴散,保晉國社稷”為由,奏請晉侯,親率中軍一部,如鐵桶般將蒲城四門圍得水泄不通!斷絕一切人員物資出入!城頭守軍悲憤的呼喊與城外甲士冷漠的矛戈相對,構成一幅絕望的圖景。郤缺本人亦在巡視疫區時不幸感染,高熱不退,昏迷於榻上。蒲城,成了被遺棄的孤島,一座巨大的、等待腐爛的墳墓。

恐慌如同瘟疫本身,在絕望的城中瘋狂滋長。有人砸開官倉搶糧,有人衝擊隔離的疫坊欲殺病人“淨穢”,更有愚民聽從巫祝蠱惑,將奄奄一息的病人抬上柴堆,妄圖以“火祭”平息天怒!

“周師!南三坊暴民衝擊病坊,守卒快彈壓不住了!”

“西市糧倉被搶!亂民見糧就奪,互相踩踏!”

“東門守軍嘩變,欲開城突圍,與城外欒軍對峙!”

壞消息如同雪片般飛來。周鳴深吸一口氣,壓下翻騰的焦慮。他知道,混亂和絕望比瘟疫本身更能摧毀這座城。他必須用最快的速度,從這混沌的死亡漩渦中,找出那條理性的、可計算的生路!

他立刻接管了郤氏府邸的議事堂,將其變成抗疫的中樞。命令一道道下達:

1.建立信息網:征召城內尚有行動力的低級吏員、識字士子、可靠老兵,分派至各裡坊,設立臨時“疫報點”。每日必須上報:本坊現存總人口s)、新出現寒熱頭痛等疑似症狀者e,潛伏期?)、新增典型虜瘡重症者i,具傳染性)、死亡人數d)、以及極其珍貴的“退熱生斑漸愈者”r,康複者)。

2.繪製城防網格圖:在巨大的蒲城地圖上,按裡坊劃分區塊,標注人口密度、水源位置、主要道路。

3.收集有限數據:調集所有能找到的蒲城舊戶籍簡牘估算初始總人口n),彙總老醫官及幸存醫者對潛伏期約712天?)、病程重症期約57天)、死亡率初步觀察超五成!)的模糊經驗。

數據如涓涓細流,艱難地彙入中樞。周鳴在鋪滿地圖的案幾旁,用炭筆和特製的算籌,開始構建蒲城的seir傳染病動態模型:

s(susceptibe易感者):初始值≈蒲城總人口初始感染者i0)。此值將隨時間推移和感染擴散而減少。

e(exposed潛伏者):已感染但未發病、無傳染性基於當時認知)。每日新增來自易感者被感染。

i(infectious感染者):發病且具強傳染性者。每日新增來自潛伏者結束潛伏期,每日減少來自死亡或康複。oved康複或死亡者):包括真正康複獲得免疫者,及死亡者。此部分退出傳染鏈。

核心參數估算:

傳染率(β):最困難!周鳴根據各裡坊上報的“一戶發病,鄰舍相繼染病”案例,結合人口密度如密集貧民坊β高,貴族稀疏坊β低)、人員流動程度市場周邊β高),為不同裡坊區域設定差異化的β值用不同顏色算籌表示)。

潛伏期轉感染率(σ):估算1潛伏期天數)≈110≈0.1每日約10潛伏者發病)。

感染轉康複死亡率(γ):1平均傳染期天數)。初步按病程7天計,γ≈0.14。但需拆分為康複率(γr)和死亡率(γd)。根據早期慘烈數據,假設γr≈0.04(約三成康複?),γd≈0.1(七成死亡?)。此乃最粗略估計,需後續數據修正。

模型迭代方程周鳴心算與算籌推演):

新潛伏者增量Δe≈(βsin)Δt

新感染者增量Δi≈σeΔt

感染者減少量康複+死亡)≈γiΔt

新康複者Δr_r≈γriΔt

新死亡者Δd≈γdiΔt

易感者減少量Δs≈Δe

模型在粗糙的初始數據和周鳴的強行推演下艱難運行。算籌在網格地圖上移動,代表不同人群數量的陶製小人紅=病,黃=潛伏,綠=健,黑=死)被擺放在各裡坊位置。每一天的疫報數據彙入,模型便隨之調整參數尤其是β和γ),試圖擬合現實。

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關鍵決策一:隔離區半徑優化算法

城內要求建立嚴格隔離區的呼聲極高,但範圍爭論不休。巫祝派要求焚毀整個疫坊包含大量未感染者)。周鳴反對,他根據模型推演:

1.目標:最大化隔離效果減少β),最小化次生災害餓死、恐慌踐踏、損失勞動力)。

2.約束:有限兵力維持隔離秩序;隔離區需包含水源;不能完全阻斷必要物資如草藥)傳遞。

3.算法:

計算各疫坊i密度閾值)為核心。

以核心疫坊為中心,計算周邊裡坊的“感染風險指數”:基於距離近鄰風險高)、人口流動連接度道路通、市場近則風險高)、人口密度。


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