劍橋午後的數學象限——當三個數學係怪咖在咖啡館推演未來坐標
劍橋的午後總帶著一種慢半拍的溫柔，陽光穿過咖啡館的彩繪玻璃，在木質桌麵上投下細碎的光斑，像極了toato草稿本上沒畫完的函數圖像。harry把剛點的熱可可推到桌心，杯壁上的奶泡沾了點他指尖的鉛筆灰；terry咬著司康餅，手機屏幕還停留在《原神》的每日委托界麵；toato則用吸管在冰拿鐵裡攪出漩渦，眼神卻盯著窗外草坪上踢足球的學生——他們三個剛結束上午在數學係大樓的習題課，背包裡還塞著沒解完的拓撲學卷子，此刻卻圍著一張小桌，要聊一個比“黎曼猜想”更沒標準答案的話題：學數學的人，未來在哪裡？
“先說好，不準扯‘數學是科學之母’這種空話，”eetde時的鍵盤聲，“我上周去聽了個金融科技的講座，主講人是咱們係08屆的學長，他說現在華爾街招量化分析師，數學係的比金融係的吃香三倍——但你們想過嗎？現在全球經濟這德行，美聯儲加息加得像瘋了一樣，歐洲通脹還沒壓下去，萬一明年量化模型又像2008年那樣崩了，咱們學的那些隨機過程、微分方程，不就成了廢紙？”
terry把司康餅的碎屑掃到掌心，眉頭皺得像打了個結的鞋帶：“你那是隻看見金融了，格局小了。我上個月幫導師做ai項目，訓練大模型的參數優化，用的全是線性代數和凸優化的東西——現在全球都在卷ai，openai的gpt5據說要用到千億級參數，穀歌的deepind還在用強化學習搞蛋白質預測，這些哪離得開數學？但問題是，現在ai圈卷得離譜，咱們係去年畢業的學姐，博士讀的是機器學習，結果找工作時，字節、穀歌的崗位，幾百個人搶一個，還得和計算機係、統計係的搶，咱們數學係的優勢在哪？總不能隻靠‘數學基礎紮實’這種虛的吧？”ato突然把吸管往杯子裡一戳，濺起的咖啡液在桌麵上暈開一小片水漬，他卻毫不在意，眼睛亮得像發現了新的解題思路：“你們倆一個盯著錢，一個盯著算法，都太‘近’了。我上周看了篇聯合國的報告，說現在全球氣候問題越來越嚴重，極端天氣比十年前多了40，而預測氣候變化的模型，全是偏微分方程和動力係統那套東西——還有，現在歐洲搞碳中和，德國的風電並網調度、英國的潮汐能發電預測，都需要用概率論和數值分析來建模型。但你們想過嗎？這些領域錢少就算了，還得和環境科學、工程係的人合作，人家未必懂咱們的數學邏輯，咱們也未必懂他們的工程實際，到時候會不會變成‘兩邊都不討好’？”
harry拿起筆，在咖啡館的紙巾上畫了個坐標係，x軸標著“短期收益”，y軸標著“長期價值”：“我來給你們算筆賬啊，金融量化的起薪，在倫敦能到每年6萬英鎊，紐約能到12萬美元，這是短期收益拉滿；但風險也高，就像我剛才說的，經濟一波動，量化崗最先裁員。ai的話，起薪比金融低一點，但穩定些，長期來看，ai肯定是趨勢，但卷是真的卷，咱們得讀到博士，還得在頂會發論文，才有機會進大廠核心團隊。至於氣候、能源這些，短期收益幾乎沒有，長期價值是高，但咱們畢業後要吃飯吧？總不能靠‘拯救地球’的理想活著。”
“你那套‘收益論’根本不成立，”terry反駁道，他搶過harry手裡的筆，在坐標係裡畫了條陡峭的曲線，“你忘了咱們學的邊際效益？金融量化的收益曲線，短期是陡，但越往後越平緩，甚至可能往下走——因為你本質上是在‘賭’市場趨勢，一旦模型失效，你就沒價值了。但ai和氣候模型不一樣，這些領域的知識是‘累積性’的，你學的數學方法，今天能用在大模型優化，明天就能用在自動駕駛的路徑規劃，後天還能用到氣候預測，這是邊際效益遞增的。就像咱們解數學題，一道題的思路能套到十道題上，這才是數學係的真正優勢。”ato突然把手機掏出來，翻出一張截圖，是他昨天刷到的新聞：“你們看，馬斯克的星鏈計劃，現在要往太空送四萬顆衛星，衛星的軌道計算、信號傳輸的誤差修正，全是天體力學和線性代數的東西；還有nasa的火星探測器，著陸時的姿態控製，用的是最優控製理論，就是咱們係大三要學的那門課。但問題是，這些航天領域，全球就那麼幾家公司，nasa、spacex、歐洲航天局，招的人少得可憐，而且要求極高，咱們就算想去，也得頂尖中的頂尖才行——大部分學數學的，最後不還是去了銀行當櫃員，或者去中學當老師？”
harry嗤笑一聲，把紙巾揉成一團扔進垃圾桶：“你這是典型的‘幸存者偏差’，隻看見最頂尖的和最普通的，忽略了中間的‘腰部崗位’。我表哥是曼徹斯特大學數學係的，畢業後去了一家做工業軟件的公司，專門給汽車廠做仿真測試——汽車碰撞時的應力分析，用的是有限元方法，本質上是偏微分方程的數值解法；還有現在新能源汽車的電池管理係統，預測電池壽命用的是概率統計模型。這家公司去年在歐洲招了20個數學係的，起薪4萬英鎊，不算高，但穩定，而且能把學到的數學真用上。現在全球都在搞工業升級，德國的工業4.0、中國的智能製造，都需要這種‘懂數學+懂工業’的人，這才是咱們的出路之一。”
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terry咬了口司康餅，含糊不清地說：“你說的工業軟件，我知道，但那需要學很多額外的東西，比如cad、cae這些軟件，還得懂點機械原理，咱們數學係的課程裡可沒這些。而且現在全球供應鏈不穩定，汽車廠說裁員就裁員，去年寶馬在英國裁了800人，其中就有不少做仿真的。我覺得最穩妥的還是‘數學+計算機’，現在很多互聯網公司的後端開發，需要用數學優化數據庫的查詢效率；還有區塊鏈的加密算法，用的是數論裡的橢圓曲線——這些領域，隻要你會寫代碼，懂點數學，就能找到工作，而且全球哪裡都需要，不管是美國、歐洲還是亞洲，互聯網公司都缺這種人。”ato把冰拿鐵喝到底，杯子見底的聲音在安靜的咖啡館裡格外清晰：“你們倆還是沒跳出‘找工作’的思維定式。咱們學數學的，最厲害的不是‘找工作’，是‘創造工作’。就像牛頓發明微積分，不是為了找工作，是為了解決物理問題；歐拉研究圖論，也不是為了賺錢，是為了解決哥尼斯堡七橋問題。現在全球麵臨的問題，比如ai的可解釋性、量子計算的算法突破、可控核聚變的模型設計，這些都是需要‘純數學’突破的領域。咱們係的懷爾斯教授，花了七年時間證明費馬大定理，當時誰也不知道這能有什麼用，但現在密碼學裡的很多算法，都受了他的啟發。如果咱們能在純數學領域做出點東西，說不定未來的某個行業，就是因為咱們的研究而誕生的。”
harry靠在椅背上，陽光照在他臉上，他眯起眼睛，像在思考一道複雜的證明題：“你說的我懂，但純數學太‘慢’了，而且風險太高。懷爾斯是天才，咱們大概率是普通人。我聽說咱們係每年畢業的博士生，隻有不到10能留在學術界做純數學研究，剩下的90還是得去業界。而且現在全球的科研經費都在縮減，英國政府去年砍了20的基礎研究經費，美國的nsf國家科學基金會）對數學的資助也在減少，你想靠純數學吃飯，太難了。”
“難不代表不行，”terry坐直身子，語氣突然變得認真，“咱們學數學的，不就是喜歡‘難’的東西嗎？如果數學很簡單，咱們當初也不會選這個係。你想啊，現在全球都在麵臨‘卡脖子’的問題，美國卡中國的芯片，歐洲卡美國的能源，本質上都是‘技術壁壘’的問題。而技術壁壘的核心，就是數學。芯片的製程突破，需要量子力學和材料科學的數學模型；能源的自主可控，需要新能源發電的優化算法。咱們學數學，就是在掌握‘破局’的鑰匙。就算咱們不能成為懷爾斯那樣的大數學家，隻要能把學到的數學用在某個‘卡脖子’的領域，比如幫國內的芯片公司優化光刻算法，幫歐洲的能源公司設計電網調度模型，這不也是一種價值嗎？”ato突然拍了下桌子，引得鄰桌的人看過來，他卻不管不顧，興奮地說：“對了！我上周和導師聊，他說現在全球都在推進‘數字孿生’技術，就是用數學模型把物理世界的東西在虛擬世界裡複現出來——比如城市的交通係統，用微分方程模擬車流；工廠的生產線，用隨機過程模擬設備故障。這個領域現在急需懂數學的人，因為大部分工程師懂建模，但不懂數學原理，不知道模型的邊界在哪裡，容易出問題。咱們數學係的，既懂數學原理，又能建模型，這就是咱們的核心競爭力！而且這個領域全球都在起步，不管是中國的雄安新區，還是英國的倫敦智慧城市，都需要這種人才，根本不用擔心沒工作。”
harry拿起手機，翻出一個招聘鏈接，推到兩人麵前：“你們看，這是穀歌deepind上周發布的招聘，招‘數學算法工程師’，要求懂拓撲學、代數幾何，還要會點機器學習。薪資在倫敦是每年8萬英鎊，而且能參與apd的後續研發——apd現在能預測蛋白質結構，幫製藥公司加速新藥研發，這就是數學改變世界的例子。還有，咱們係的學姐，現在在deepind做強化學習，她說她們團隊裡，數學係的占了40，比計算機係的還多。因為強化學習裡的馬爾可夫決策過程、價值函數優化，全是數學裡的東西，計算機係的可能懂代碼，但不懂數學原理，調參全靠試，而咱們能從數學上分析模型的收斂性，這就是優勢。”
terry突然笑了，他掏出手機，打開《原神》，點開一個副本：“你們發現沒？咱們聊了這麼久，其實本質上和咱們刷數學題、打原神是一樣的。刷數學題，是為了掌握更多的‘解題工具’；打原神，是為了熟悉‘團隊配合’；而討論未來，是為了找到‘應用場景’。數學就像原神裡的‘元素反應’，火+水=蒸發，冰+雷=超導，你掌握的數學方法越多，能組合出的‘技能’就越多。現在全球形勢再複雜，無非就是需要更多‘能解決複雜問題的人’，而數學，就是解決複雜問題的‘通用語言’。”
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ato把空杯子推到一邊，拿起筆，在新的一張紙巾上畫了三個重疊的圓圈，分彆標著“數學方法”“行業需求”“個人興趣”：“其實未來在哪裡，就看這三個圓圈的交集。比如我喜歡物理，又懂微分方程，那我可以去做氣候模型；harry喜歡金融，又懂隨機過程，那可以去做量化；terry喜歡計算機，又懂線性代數，那可以去做ai。全球形勢再變，隻要咱們手裡有‘數學’這把萬能鑰匙，不管是金融、ai、氣候還是工業，都能找到自己的位置。而且，學數學的人，邏輯思維比彆人強，學習能力比彆人快，就算未來行業變了，咱們也能快速轉行——就像咱們能從拓撲學轉到概率論，從微分方程轉到數值分析，轉行對咱們來說，不就是學一門新的‘數學分支’嗎？”
陽光漸漸西斜，咖啡館裡的人多了起來，隔壁桌的學生在討論論文，吧台後的服務員在哼著歌。harry把背包甩到肩上，裡麵的拓撲學卷子發出輕微的響聲；terry關掉《原神》，屏幕上還留著“每日委托已完成”的提示；toato把畫滿圓圈的紙巾疊好，塞進兜裡，像珍藏著一份珍貴的解題思路。他們三個走出咖啡館，腳步輕快，像剛解出一道難題那樣輕鬆。
“對了，”harry突然停下腳步，回頭對兩人說，“下周有個數學與航天的研討會，nasa的人會來，咱們一起去聽？”
terry笑著點頭：“好啊，聽完去踢場球，順便討論下怎麼用線性代數算射門角度。”ato拍了拍兩人的肩膀：“沒問題，踢完球回宿舍開黑，順便用概率論算下抽卡的概率——你看，數學無處不在，未來也無處不在。”
劍橋的午後，陽光依舊溫柔，三個數學係的少年並肩走在草坪上，影子被拉得很長，像三條延伸向未來的數軸。他們不知道未來具體會做什麼，但他們知道，手裡握著“數學”這顆最堅硬的“種子”，無論全球形勢如何變化，無論行業如何波動，隻要堅持下去，就能在屬於自己的領域，種出一顆閃閃發光的“鑽石”——就像汪明睿在手術台和考研書之間堅持那樣，他們也會在數學的世界裡，找到屬於自己的未來坐標。
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