劍橋的數與紐約的音——當數學公式撞上音樂符
harry走出咖啡館時，晚風已經帶著劍橋的涼意，吹得草坪上的蒲公英輕輕搖晃。他掏出手機，指尖在屏幕上頓了頓，還是點開了那個備注著“nieva”的對話框，按下了通話鍵。電話響了三聲，那邊傳來一陣輕快的鋼琴聲，夾雜著nieva帶著笑意的聲音：“喂？數學怪咖終於想起給我打電話啦？我還以為你要和terry、toato在咖啡館聊到天黑，順便把拓撲學卷子當晚餐吃。”
harry靠在路邊的梧桐樹上，聽著電話裡熟悉的鋼琴聲，剛才和朋友討論未來時的緊繃感瞬間消散，他忍不住笑出聲：“哪有那麼誇張，我們聊完就走了，剛出咖啡館。你在練琴？聽起來像是德彪西的《月光》？”
“哇，不錯嘛，居然聽出來了！”nieva的聲音裡滿是驚喜，鋼琴聲漸漸輕了下來，變成了斷斷續續的音符，“我們音樂史老師讓下周交演奏作業，我剛練了一半，手指都快僵了。對了，你們下午聊的‘學數學的未來’，聊出結果沒？還是像上次一樣，吵了半天沒結論？”
ato畫滿坐標係的紙巾，忍不住歎氣：“結論沒吵出來，倒是把全球經濟、ai、氣候全聊了個遍。terry說要去搞ai，toato想去做氣候模型，我本來想聊金融量化，結果被他們倆懟了一頓，說我‘眼裡隻有錢’。你說，我們學數學的，真的能像你們學音樂的一樣，把愛好和未來綁在一起嗎？你們練琴是因為喜歡，可我們刷數學題，有時候真的不知道練這些隨機過程、微分方程，以後到底能乾嘛。”
電話那頭沉默了幾秒，然後傳來一陣輕柔的按鍵聲，像是nieva在調整鋼琴的琴凳：“你這話可就錯了，我們學音樂的，和你們學數學的，本質上是一樣的。你以為我練《月光》隻是因為喜歡？德彪西的曲子裡全是‘數學’——你聽他的和弦進行，是不是像你們的函數曲線？從c大調轉到g小調，就像你們從線性代數跳到拓撲學，看著不一樣，其實底層邏輯是通的。還有，我上周學的複調音樂，幾個聲部同時進行，既要保持各自的旋律，又要和諧，這不就像你們的多變量函數？每個變量都在變，但整體要滿足約束條件。”
harry愣了一下，他低頭看著自己的手，剛才在咖啡館裡畫坐標係的指尖，此刻好像能想象出鋼琴上黑白鍵的排列：“真的假的？我還以為音樂就是憑感覺，你們作曲不都是靠靈感嗎？和數學有什麼關係？”
“靈感隻是開頭，就像你們解數學題，靈光一閃想到思路，但後麵的證明過程，還得靠邏輯和方法。”nieva的聲音變得認真起來，鋼琴聲又響了起來，這次是簡單的音階，“你知道巴赫的《哥德堡變奏曲》嗎？他用一個主題，變奏出30首不同的曲子，每首變奏的節奏、調式都不一樣，但核心的旋律線沒變——這就像你們的數學定理，一個定理能推導出無數個推論，每個推論的應用場景不一樣，但定理本身是不變的。還有，我們算節拍、算音程，用的全是數學裡的比例關係，比如純五度的頻率比是32，純四度是43，這些都是畢達哥拉斯時代就發現的數學規律，到現在還在用。”
harry突然想起大一學的數論，那些關於比例和整除的定理，居然和音樂有著千絲萬縷的聯係，他忍不住笑了：“沒想到你們音樂係的，也是‘隱藏的數學家’。那你說，我們學數學的未來，會不會和你們學音樂的一樣，不一定非要盯著一個領域？比如你以後可以當鋼琴家，也可以做音樂製作人，還可以教音樂，我們是不是也可以不用隻盯著金融、ai，去做點更‘有趣’的事？”
“當然啦！”nieva的聲音裡滿是雀躍，鋼琴聲也變得歡快起來，“我上周去聽了個講座，有個作曲家在用ai寫曲子，他團隊裡就有數學係的人——用你們的算法生成旋律，用概率統計分析聽眾喜歡的曲風，最後再由作曲家調整情感表達。還有，現在很多電影配樂，用的是電子音樂，裡麵的音效合成，全是傅裡葉變換那套東西，把不同頻率的聲音疊加在一起，這不就是你們的信號處理？你看，數學和音樂，從來都不是分開的，你們的未來，也可以和我們的未來，纏在一起。”
harry的心跳突然快了幾分，他看著遠處數學係大樓的燈光，想起去年夏天，nieva還在英國讀高中時，他們一起在劍橋的草坪上，nieva彈吉他，他在旁邊寫數學題，陽光灑在他們身上，那一刻的時光，好像和現在重疊在了一起：“那你說，如果我以後去搞音樂科技，比如用數學算法幫你寫曲子，會不會很奇怪？一個數學係的，跑去摻和音樂的事。”
“一點都不奇怪！”nieva的聲音帶著笑意，鋼琴聲突然停了，“我上周練琴的時候，手指總按不準和弦，後來我就想，要是能用你們的優化算法，算一下手指移動的最短路徑，是不是就能彈得更快？結果我畫了個坐標係，把每個琴鍵的位置標出來，用你們學的最短路徑算法算了一下，居然真的有用！你看，數學能幫我練琴，音樂也能幫你找到未來的方向，這不就是最好的事嗎？”
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harry掏出筆，在手掌心畫了個簡單的音符，又在旁邊畫了個函數符號：“那我們約定好，等你下周交完音樂史作業，我給你講傅裡葉變換怎麼合成音樂，你教我彈《月光》的第一句，怎麼樣？”
“好啊！”nieva的聲音裡滿是期待，“不過你可彆像刷數學題一樣，把鋼琴鍵當成坐標係，到時候手指按錯了，可彆賴我教得不好。對了，你們下周不是要去聽nasa的研討會嗎？聽完記得給我講，太空裡的音樂，是不是和地球上的不一樣，能不能用你們的天體力學算一下，星星轉動的頻率，能不能編成曲子。”
harry笑著點頭，即使nieva看不見：“沒問題，到時候我用行星軌道的參數，給你寫一首‘太空交響曲’，用微分方程當旋律，用概率論當節奏，保證全宇宙獨一份。”
電話那頭傳來nieva的笑聲，像風鈴一樣清脆：“那我可等著！不過你現在得趕緊回去，彆在路邊吹風，小心感冒了，到時候沒人給我講傅裡葉變換。我還要練琴呢，晚上再給你打電話。”
“好，你也彆練太晚，手指累了就休息會兒。”harry叮囑道，“晚上見。”
掛了電話，harry看著手掌心的音符和函數符號，突然覺得，未來好像不再是模糊的坐標係，而是一首由數學和音樂共同譜寫的曲子，每個音符，每個公式，都是這首曲子裡最動聽的部分。他想起剛才和terry、toato的討論，想起nieva說的“數學和音樂本質上是一樣的”，突然明白，學數學的未來，從來不是隻有一條路，就像音樂有無數種曲風，數學也有無數種應用——可以是金融裡的隨機過程，可以是ai裡的線性代數，可以是氣候模型裡的偏微分方程，也可以是音樂裡的傅裡葉變換。
晚風輕輕吹過，帶著草坪的清香，harry握緊拳頭，手掌心的音符和函數符號好像印進了心裡。他轉身走向數學係大樓，腳步輕快，像踩著音樂的節拍，又像解出了一道複雜的數學題那樣堅定。他知道，不管未來全球形勢如何變化，不管行業如何波動，隻要他手裡握著“數學”這把鑰匙，心裡裝著“音樂”這份熱愛，就能在屬於自己的未來裡，譜寫出最動聽的旋律——就像汪明睿在種鑽，就像他和terry、toato在推演未來，他也會在數學與音樂的交彙處，找到屬於自己的坐標。
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