我就是愛學習！
時間一分一秒的流逝，蘭傑畫出300x300方格表中的一部分，開始了他的推演。
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不難推演出一個結果，將方格表中第2、5、8……299行的方格全部染黑，那麼這些黑格中的任意三個，無論如何也構不成黑色l形。但是隻要再染黑任何一個白格，就會立即出現由三個黑格組成的l形
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黑格的數量躍然於紙麵，30000個黑格。
智商正常的選手，皆可以在1分鐘內推演出30000這個數字。
但是蘭傑曉得，如果隻在卷子上寫出30000，怕是隻能得到一分的答案分。
12分的過程分涉及一道證明題請證明，30000個黑格的數量不能減少。
其實我們都知道，這個結論肯定是成立的。
難的是如何證明它成立。
‘操作，必須要操作，操作它！’
蘭傑強行使自己冷靜下來，開始了他的操作。
假設染黑b個方格可以滿足要求，此時方格表裡有90000b個白格。
在每個黑格上寫一個0，然後對白格進行精妙操作
如果將某個白格染黑後，它成為某個黑色l的中心，那麼就將該l的另外兩個黑格中的數分彆加1。如果它不是l的中心，那麼就將l中心的數加2。
在任何情況下都隻進行其中一種操作，故而最終寫在所有黑格裡的數的總和為2。
這波操作完成後，蘭傑立即實施下一波操作。
這一係列的操作遵循嚴謹嚴密的邏輯性，倘若一個環節出錯，後麵的操作就無法繼續。
如果a沒有黑色鄰格，那麼染黑它的任何一個白色鄰格時，它都不會成為黑色l的中心。
如果a有不多於兩個白色鄰格，那麼由於對它們的操作都至多在a中增加2，所以a中的數最終不大於4。
繼續染黑c……
……
‘總之，所有數之和不大於4b，即2≤2b！’
‘綜上，b≥30000！’
蘭傑認為他完成了一番邏輯無敵的操作。
解決這道染色問題的難題，蘭傑沒有使用任何超出中等數學範疇的數學知識和技巧，純粹就是邏輯遊戲。