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第193章 摧枯拉朽(2 / 2)

他倒不懷疑洪範的能力,隻是覺得此人畢竟年輕,卻草草看了一遍就下定論,太過狂妄。

“可以一試。”

洪範對他一笑,拾起桌上的碳筆,在空白處開始書寫。

勢能與動能定理都是現成的,所以有了第一個等式。

【v=2gy)0.5】

而後從質點運動關係易得第二個等式。

【v=dsdt=(1+y’2)0.5dx(2gy)0.5】

兩者聯立,對dt積分,自然有了第三個等式。

【t=∫(1+y’2)0.5dx(2gy)0.5】

公式編輯器發不出來,打不出積分角標)

這樣,糧食質點整個運動的時間t便是yx)的函數,問題的解就是滿足邊界條件

y(0)=0,y(p)=q的所有連續函數yx)中,使得上述泛函式取最小值的函數y。

洪範寫完上述語句,直起身子。

這時候,所有四位學士都已經圍在桌旁。

“這樣問題就清楚了。”

洪範說道,滿臉輕鬆。

程茂德皺了眉頭。

“洪範公子,你這幾個式子我們也早就列出來了。”

他明顯失望。

“但是這東西沒有辦法求解。”

莊立人同樣搖頭。

“洪公子,你的過程列得確實清楚漂亮,但要求出這個極值函數,我們尚沒有趁手的工具。”

這是器作監內常常遇到的狀況——從典型的物理現象得出問題,嘗試尋求數學解決,卻沒有合適的數學工具。

不過洪範卻沒有放下筆。

“各位,既然沒有工具,那便創造工具。”

這話是如此的狂妄,以至於莊立人與程茂德都聽得愣住。

碳筆在白紙上留下無數一蹴而就的字符,順暢得好似作畫。

【對於泛函

s=∫(f(x),f’(x),x)dx固定兩個端點,在泛函s取到極值時的函數記作g(x),

定義與這個函數“靠近”的一個函數……】

靜謐的書房內,一時隻有書寫的沙沙聲。

洪範一邊聆聽,一邊推導。

仿佛那些久遠到斑駁褪色的記憶,又在靈魂中流淌起來。

半晌後,他完成全過程,在新定理上方寫下名字。

【歐拉方程。】

歐拉拉格朗日方程eueragrangeeation)簡稱e方程,在力學中則往往被稱為拉格朗日方程,是變分法的關鍵定理。

“現在,我們有工具了。”

洪範檢視紙上定理,心中略有些羞愧。

但他很快壓下雜念,用e方程開始解最速降線的泛函。

結果被輕鬆得出。

【x=r(tsint),y=r(1st)】

正是擺線。

直到洪範輕輕放下碳筆,室內依然沒有人說話。

時間已偷偷溜走。

但那種摧枯拉朽的力量感,仍回蕩在莊立人心中。

譬如水獺所見,橫攔在溪流中、風雨難摧的石壩,被蛟龍一碾而過。

譬如鬆鼠所棲,聳立於森林間、永恒不壞的大樹,被巨象一撞而開。

莊立人沒有想到。

在進入器作監數十年後,在這一個毫無預料的晌午,他竟久違地感受到了生而為人的渺小。

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(本章完)

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