轉眼間,暑期到了尾聲。
無論做什麼事情,人總是在最初時充滿了激情,當對某一件事或者物逐漸熟悉後,激情褪去,甚至開始變得厭煩,這一點可以套用在很多地方,愛情、學習……
這件事也要辯證地去看待,人的激情無限但對一件事物的激情有限,正是基於這一點,所以科學家才能不斷探索新鮮的領域,強大的征服者才能不斷擴張自己地盤,一個成熟的海王才能不斷攻略新的女生……
當然,人性的這個特質放在目前放在眼下的場景裡,並非一件好事。
哪怕這個集訓班上的人大都成績優異,到了補習班的尾聲,易陽還是感到了許多人的疲憊。
上課時,有些困倦了,四處張望一番,不知什麼時候開始空缺的幾個位置依舊沒有人。
自然,作為暑期的補習班,在出勤率這一點上老師並不會有嚴格的要求。
雖然老師的上課節奏沒什麼改變,但是能夠感受到那種激情已經退卻了不少,大家低著頭,偶爾廖一飛問了某個問題,才有人抬起頭回應一下,相比開班之初,氛圍明顯沉悶了不少。
早上的第一節課結束。
今日陰天,溫度適中,儘管對於許多競賽生來說,是否是暑假並沒有特彆的意義,甚至因為開學不久便要開始數競聯賽,這個暑假會變得比在學校裡還要忙碌,但此時的氣溫還是在提醒大家……暑假真的快要結束了。
易陽望向窗戶外麵高遠的天空,一架噴氣式飛機屁股後麵拖著一條長長白線劃過天際。
隨後眼前出現了一包用透明食品袋裝著的餅乾。
易陽抬頭,說:“池小歡還真是賢惠啊,天天都做這個給你。”
羅冰聳了聳肩:“每個人都有,鄧文瀟也有,怎麼就成了給我的?”
易陽冷笑:“你就裝傻吧,你這該死的人生贏家。”
羅冰哈哈大笑:“你說我?你自己不是?”
易陽也不客氣,打開食品袋取餅乾吃了起來,問:“你和池小歡在一起了?”
羅冰搖搖頭:“沒有。”
“不過我還挺意外的……你竟然會承認對池小歡有好感。”
“反正也影響不了學習吧……”羅冰抬起頭思索一番。
“所以你下一步準備怎麼做?”
羅冰搖搖頭:“不知道,走一步看一步吧,畢竟我也沒有這方麵的經驗,跟著感覺來吧。”
易陽咬了一口餅乾,裡麵加了葡萄乾,有點酸,說:“太羨慕你這樣的人生贏家了,雙向奔赴啊。”
羅冰笑了笑:“你的羨慕假惺惺的。”
易陽哈哈一笑,突然想到什麼,頓了頓,說:“不過說到雙向奔赴這個詞語……我倒是有一點心得,這段時間總結出來的,也不知道對不對,你幫我看看。”
羅冰說:“這種事情我不如你……”
易陽白了羅冰一眼,坐了下來,取出一道數競題,說:“我沒說談戀愛……是關於數學的。”
“數學?雙向奔赴?”羅冰微微一怔。
易陽點點頭,指了指那道題,說:“以往呢,學了數學競賽,在做題的時候自然會用一些數學競賽的技巧來思考高考題目,會感覺比較容易一些,但是除開那些數學競賽才會學的新知識,到底什麼叫數學競賽思維?”
羅冰露出了若有所思的表情,摸著下巴,“數學競賽思維……所以你思考出什麼結論了?”
易陽說:“雖然數學競賽思維這個名詞,在很多場合都能聽到,但是似乎沒有人具體說明一下,到底什麼是數學競賽思維,跟傳統的數學思維又有什麼區彆。”
“我請教過你,鄧文瀟,還有廖老師,你們這種比較厲害的競賽生,然後也在觀察你們的思維模式,怎麼說呢,相比於我,你們的思維方式比較跳躍,比如,一道組合數字題,普通的數學思維是一步一步地解題,而你們似乎對各種組合的含義都很敏感,總是從中間某一個點切入進去,就開始解題了……但是,這種思維的本質是什麼?”
羅冰的目光也變得有些好奇起來,微微點點頭:“嗯……是這麼回事,我沒有思考過自己思維的原理。”
易陽冷哼了一聲:“所以天才沒有辦法共情凡人的世界。”
羅冰溫和地笑了笑:“凡人也沒有辦法理解天才的思維,但是你好像分析出本質了,我想聽聽你的結論。”
易陽心想,就是說,我是介於天才和凡人中間的那層嗎?正因為處於這種尷尬的位置,所以哪怕做不到天才能做的事,但能理解天才是怎麼想的,同時還能理解凡人不懂的症結是什麼……不過儘管如此,心情還是好了一些。
太天才並不是一件好事,他還是想當一個庸俗的凡人,共情大多數人能共情的快樂。
易陽想了想,表情認真起來,說:“這種思維的本質……嗯,我覺得就是雙向奔赴。”
羅冰眼神一動,“雙向奔赴。”
易陽指了指練習冊上的這道幾何題,說:“拿這兩道幾何題來說吧。”
“這道題是去年的高考a卷倒數第二題,傳統的數學解題思維能做,步驟是先解讀每一個已知條件,基本上當每一個已知條件翻譯得差不多了,這道題的思路也就出來了,因為一個已知條件,基本上就對應一個定理或者可用的概念。”
“比如e點為ac的中點,又是直角三角形,這個條件翻譯過來,它隻對應三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半這個定理,也就是ae=be=12ac……隻要基礎知識掌握得足夠紮實,把其他的條件也如此翻譯一下,基本上每一個已知條件對應的定理概念也就一兩條。”
“當我們把所有已知條件如此翻譯出來,互相對照,這道題的解題思路基本上就出來了。”
羅冰微微點頭。
隨後易陽說:“這是高考題,接下來看這道競賽幾何題……總共隻給了四個已知條件,但是它的圖形很複雜,一個已知條件如果要翻譯的話,對應太多知識點了。”
“比如,這條線段,既是這個小三角形的斜邊中線,又是這個三角形的底邊,同時還是這個圓的切線,而這四個點還共圓……所以這條線等於這條線,這個已知條件,翻譯一下的話,牽扯到的定理有五六個,而另外的幾個已知條件同樣如此,全部翻譯出來,可能擺在麵前有十幾種方向思考,根本不知道要順著那一條方向往下思考,很可能想了半天,才發現這條路走不通……”
“更何況……數學競賽題目的很多定理稍微一變化就讓人暈了。”
“嗯……”
易陽又繼續說,“所以思考數學競賽題目,用常規的數學思維很困難……這也是競賽生和普通高考生思維的區彆,數競生在思考這種題目的時候,思路不是按照步驟按部就班思考的,而是……用一種雙向奔赴的思考方式來解題的,逆向加正向思維,激發靈感。”
羅冰沉默不語。