想在龐大無比的互聯網世界裡搜集奧巴代亞·肖恩的論文，讓秦克自己來的話，花個三天三夜也未必能完成。不過有v4的微光在，一切就輕鬆多了。哪怕許多期刊的電子版是收費的，微光都會自動拿秦克的信息進行注冊，付費，打開後通過掃描的法子轉換回普通的pdf文件格式保存來，以便秦克逐一閱讀。禑
不得不說，微光已是一個很合格的工作小助手了。
在這期間，秦克與寧青筠一起研究ns方程的論文細節。
眾所周知，納維斯托克斯方程ns方程）建立了流體的粒子動量的變化率，以及作用在液體內部的壓力的變化、耗散粘滯力、引力之間的關係，是流體力學裡非常重要的一組方程。對它的研究進展，直接影響到飛機設計、飛機發動機、工業流體機械、燃燒器的效率提高等工業領域的技術發展，以及氣候、洋流等絕大多數宏觀層麵與流體力學相關的細分學科發展。
“三維空間中的ns方程組光滑解的存在性問題”即尋找ns方程的通解，以及證明該方程的解總是存在）會成為世界七大數學難題之一，除了因為它對流體力學的巨大作用，還因為它是非線性偏微分方程組，而且比歐拉方程多了一個二階導數項，不對方程加以限定條件，很難求出精確解，目前隻有在某些很簡單的特例流動問題上才能求得其精確解。
但如果找不到ns方程的通解，那就無法從理論上推導出任何流體在任何起始條件下未來某個時間點的狀態。
為此無數數學家前仆後繼地投入到這個ns方程的通解問題中去，並創造出了許多新穎的數學方法，正是這些數學方法，促進了對非線性偏微分方程的研究。
寧青筠的“無限流算法”就是非線性偏微分方程裡一個非常優秀的算法。禑
這個算法開始部分的靈感思路是秦克提出來的，但後續整個算法的建立和完善，則是寧青筠獨立完成的，並用於ns方程的通解問題研究上，取得了當時震驚世界的耀眼成果。
但光靠無限流算法，是無法真正求出ns方程的通解，它隻是一把打開初級大門的鑰匙，登堂入室後，想真正打開隱藏著ns方程奧秘的房門，還需要其他更高級、更優秀的數學方法、算法。
s級知識《非線性偏微分方程“納維斯托克斯方程”的探究與詳解》前篇、中篇、後篇裡，涉及的基本上都是ns方程在物理上的應用，以及如何用數學求出特解，秦克的博士論文，也是受到了這份s級知識的啟發。
但前中後篇裡都沒有求出ns方程通解的方法，秦克猜測很可能是在完結篇裡。
不過無所謂了，花了近四年時間，陸續將這份s級知識的前篇、中篇、後篇研究得清清楚楚的秦克，論起對ns方程的了解，天下已無出其右者。
寧青筠也在秦克潛移默化地通過“思維共鳴”的係統功能幫助下，對ns方程極為了解，就算及不上研究了ns方程幾十年的薑為先老院士，但也相距不遠了。
而且這大半年來，兩人一直都有聯手進攻ns方程的通解問題，此時不過是將取得的成果形成論文罷了。禑
寧青筠拿著可擦寫筆，在兩人的“小窩二號”自習室放置的大白板上邊寫邊說：
“我們破解ns方程通解的思路是：先假定一個初始條件範圍，即光滑初值的定義域，然後求證在這個定義域內ns方程是不是存在光滑解，如果不存在光滑解，那就可以證明不存在所謂的‘通解’，這個世紀難題直接劃上句號，以後我們隻能不斷地擴充特定情況下的精確解即特解）了。相反，我們如果能證明在定義域內，ns方程存在光滑解，那我們下一步的目標就是將這個定義域逐步擴大到無限製，即可證明ns方程光滑解是整體存在的。最後一步就是將這個通解求出來。”
少女悅耳動聽的嗓音在夜晚的自習室裡輕輕回響著：“這大半年來，我們做的就是通過反證法，來解決第一個關鍵問題，即通過證明‘在我們假定的定義域內，ns方程在足夠長的時間流動演化過程中，通過流場方程的演化，產生了奇點，而且奇點是不存在變量的導數，使得奇點處的解不存在’這個命題是不成立的，進而反證出‘在我們假定的定義域內，ns方程的光滑解是存在的’。”
雖然寧青筠說的是“我們”，其實起碼三分之二的工作都是寧青筠來做的，尤其是前段時間秦克集中精力攻克計算種子學時，更是有近兩個月都沒怎麼親自來參與這項反證的工作了，不過他依然會抽空來關注進展，並與寧青筠討論關鍵細節、提供思路，比如引導寧青筠將她的“無限流算法”改進為“三層無限流循環算法”。
“目前這項工作基本上完成了，關鍵的反證過程我采用了改良過的‘三層無限流循環算法’，已成功地完成了反證。這就是‘三層無限流循環算法’最關鍵的十幾行算式。”寧青筠寫出了一連串很漂亮的數學式子：
“Δq=1rhs[1Δt+β(γa+γb+γc)]Δq”
“Δq=d(1)uΔq+12[h(q)+βγcq](r1)”禑
“pdu1dr=paαpαx+μ(δ2u1δx2+δ2u2δy2)”
“……”
看著寫滿了整塊白板的娟秀字跡，秦克不由豎起了大拇指，表揚道：“不錯，毫無破綻，這樣我們基本上就可以確定在60的情況下，ns方程存在光滑解了！沒想到我家老婆在不知不覺間已成長到這樣的層次了。你在偏微分方程上的水平，就算及不上你的數論和代數幾何方麵的水平，也很接近了。”
寧青筠現在對“老婆”的稱呼已點免疫了，少女嘴角兒勾起，既開心又有些不好意思道：“如果不是有你拉著我向前跑，又耐心指導我，我也不可能達到今天這樣的水平。”
與全子科目精通的秦克不一樣，寧青筠擅長的方向隻有幾個，其中最擅長的自然就是集王衡老院士與田劍蘭院士的王派陳派學說於一身的數論，那是真真正正的院士級彆水平。然後就是代數幾何、數學分析微積分方程）、泛函分析、數學建模等方向，都有資深教授的水平，其餘的概率論、混沌學、群論等十幾個子科雖然說不上特彆精通，但也比普通的博士生強得多。
當然，論起知識量，寧青筠與得到係統傳輸了龐大知識量的秦克是遠遠無法相提並論的，不隻是她，世上任何一個數學家的知識量，都無法與秦克比肩。
不過寧青筠有秦克在，在需要用到時，發現缺乏哪方麵的子科目知識，秦克都會通過“思維共鳴”將精華傳授給她，然後寧青筠再通過實踐、自學，不斷鞏固運用，最終融入到她的知識體係中，這也是她的水平能直線提升的重要原因之一。禑
寧青筠至今還以為“思維共鳴”功能下她能迅速領會秦克講解的知識點，是因為與秦克心心相印心靈相通，所以說這話時心裡還是很甜滋滋的。
秦克笑道：“這也是你自己努力的結果，就像這個‘三層無限流循環算法’，我隻是提了下靈感，參與某些關鍵點的計算而已，大體上還是你自己獨創出來的。你完全可以多點信心，現在的你，實力絕不會比任何一個拿到菲爾茲獎的數學大師差。”
秦克說的並不誇張，寧青筠繼承自院士父母的理科天賦潛力已全部激發出來，加上她本身的認真、專注，為了跟在秦克身後永遠當他的“第二名”而付出遠遠超越常人的努力，以及秦克借助“思維共鳴”的傳授，使得寧青筠在數學方麵突飛猛進，起碼在三十歲以下的年輕一輩數學家當中，她是僅次於秦克的存在。
兩人又商量了一些細節，很快就敲定了論文大綱。