“年收益為20的拳擊手投資項目年年都有。年收益為60的拳擊手投資項目，每年出現和不出現的概率是5050。”
“你在哪一年投資一位拳擊手，能做到收益最大化？請寫出推導過程和你認為正確的答案。”
“附
貝葉斯定理biiabiaibi∑bjaibj。提示用過去的已知經驗預測將來的未知概率。
納什平衡如果兩個博弈的當事人的策略組合分彆構成各自的支配性策略，那麼這個組合就被定義為納什平衡，每個博弈者的平衡策略都是為了達到自己期望收益的最大值。
帕累托最優如果當事人雙方就某件事情達成一致意見，則雙方皆受益。若任何一人反對，則雙方都不受益。”
餘教授的套路變化萬千，學生們都以為他會出一道求婚題，結果他出了一道拳擊手投資題。題目中設定的年限同樣是7年，主角由求婚小青年換成了拳擊經紀人。
夏路笑了笑，題麵變了，但涉及的數學原理不變。
解題的關鍵是貝葉斯定理的應用。
納什平衡和帕累托最優屬於輔助性質，了解其核心思想就夠了，不必深究背後的整套理論原理。真要把約翰納什的理論和帕累托的體係研究透徹了，那應該能去經濟學院讀研究生了。
一個通宵沒有白熬啊，夏路提筆寫到
e{dntiz，d≥t，v}dμ0teβ0x，v+γ0dt……
先上一堆式子穩住局麵，這畢竟是數學題而非作文題。
數學式子裡包含的數學語言描述了文字性的內容。
如果一直到第七年還沒出現收益為60的優質拳擊手，那麼拳擊經紀人隻能投資收益為20的普通拳擊手，因為是最後一次機會了。這是收益最低的下下簽方案，隻能獲得一年的20收益。
如果在第六年投資普通拳擊手，那麼拳擊經紀人將連續兩年獲得20的收益。
照此逆推，拳擊經紀人究竟在哪一年出手，才能獲得最大收益？
變量或者說是誘餌，是隨機出現的60收益的優質拳擊手。
優質拳擊手最有可能在哪一年出現？
以夏路目前的數學水平，他無法計算出優質拳擊手出現的精確年份和對應的概率。
夏路相信，全班沒有一個同學能完成上述精確計算。
這怕是數學大神才能做到的事情。
對於夏路這種大一學生來說，不需要做到精確計算，估算即可。
這應該也是餘教授的本意。
於是夏路開始估算
∑∫{zizt；α}dnit0……
基於貝葉斯定理、納什平衡、帕累托最優，夏路做了一個基礎性的概率收斂操作，他的思路逐漸清晰，數學大軸子題的結果越來越明朗。