鹹豐元年八月，安徽廬州城外，李鴻章望著麾下新募的淮勇——衣甲不齊，唯有手中抬槍的斑竹算珠標尺閃閃發亮。這標尺脫胎於鐵仙會秘傳的「竹籌測準術」，槍管刻著漕幫暗語「風一珠、仰角半寸」，被李鴻章改為通俗刻度「風一級、抬高一指」。「少荃，」幕僚指著遠處太平軍寨子，「他們用鐵仙會改良的竹筋炮，裝填速度比咱快三成。」李鴻章摸出袖中納皮爾算籌——三年前在廣州得自西洋傳教士，竹製仿品上的數碼與鐵仙會斑竹算珠形製暗合：「破陣先破算，且看洋籌對竹籌。」
巳時三刻，廬州西門。李鴻章命人擺開三十架「鐵仙式」斑竹算珠炮，炮架刻著「藝事通神」四字，乃鐵仙會匠人隨湘軍入皖時所贈。太平軍了望員舉起火焰紋竹鏡，鏡筒刻著鐵仙會《火攻竹鏡圖說》的「三點定距」法。卻見淮軍炮手手持竹片疊成的納皮爾算籌快速撥弄——此物可將乘法化為累加，算準射程僅需半刻鐘。「放！」算籌歸位聲中，抬槍齊鳴，彈著點偏左五尺。李鴻章皺眉：「竹籌畏潮，快換鐵仙會秘製漆籌！」原來鐵仙會曾以魚膠混炭粉塗刷算籌，可防水浸脹。
未時，長沙城南書院。左宗棠盯著匠人新製的「鐵仙算珠火銃」——扳機旁嵌微型算珠，源自鐵仙會《器械算微》中的「彈力分檔法」，可依彈丸重量調整擊發力度。「比之巴夏禮燧發槍如何？」匠人答：「射速慢兩成，勝在構件皆可竹製，耗材省七成。」左宗棠忽憶曾國藩密信，提及鐵仙會首座王五在天津試造「蒸汽碾米機」，筆尖在《奇器圖說》副本上頓住：「傳令算學營，每日卯時習鐵仙《籌算十訣》，酉時拆改抬槍。」
酉時，李鴻章在廬州大營接見鐵仙會密使。來者呈上黃銅算具「鐵仙籌算盒」，形如縮小的算籌矩陣，盒蓋刻著「藝兼中西」四字。「此為會中匠人仿西洋納皮爾之術改良，」密使轉動銅軸，盒內紙條吐出彈道解算結果，「較洋人器物，更合中國算術習慣。」李鴻章撫過盒身「嘉慶二十三年製」刻痕，想起鐵仙會源自嘉慶朝算學館外流匠人，歎道：「當年禁毀《璣衡算鏡》，反讓鐵仙將算學流於江湖。」
亥時，左宗棠在長沙城防工地，用鐵仙會「五輪算尺」丈量城牆根基。匠人忽報：「左大人，鐵仙會王五遣人送來了改良簧片！」木盒內簧片裹著油紙，附信寫：「聞君製竹炮，特贈炒鋼簧，算學無界，望共參詳。」左宗棠認出簧片紋路取自鐵仙會《金工要略》的「千層迭打」法，非西洋工藝，提筆回信：「借簧試炮，下月當遣匠人赴津切磋。」
八月末，李鴻章在皖北遭遇太平軍流動炮營。篝火盟所製竹筋炮架，實得鐵仙會舊匠指點，算珠撥動節奏暗合《鐵仙炮陣圖說》的「潮汐三疊法」。淮軍抬槍隊改用鐵仙會「散星算陣」，卻因算籌標尺未塗魚膠漆受潮，傷亡慘重。敗退途中，李鴻章命匠人依鐵仙會古法，以蜂蠟混合鬆香填塞算籌刻度：「江湖技藝，有時比廟堂典籍更經用。」
夜深入靜，左宗棠在算學營檢視新鑄炮栓。算珠標記從七檔增至九檔，每檔刻鐵仙會「火、力、風、水」四象紋——此為區分炮手習慣的「匠人暗碼」。他摸出腰間嘉慶朝算籌，籌身「藝事」二字與鐵仙會紋章如出一轍，忽悟鐵仙會實為算學館匠人的民間延續。
江風送來皖北硝煙，李鴻章在帳中鋪開鐵仙會《火器算要》抄本，算珠與納皮爾籌並置於《海國圖誌》蒸汽船圖旁。他提筆批注：「西人以器算，華人以籌算，器籌之爭，實為匠學與官學之爭。」遠處淮勇哼唱的算珠歌，詞牌竟是鐵仙會《籌算山歌》曲調，夾著皖北小調的煙火氣。
左宗棠在長沙城頭點燃鐵仙會「孔明燈算具」——以算珠控製燈體配重，可按算術組合傳遞訊息。燈光劃過夜空時，李鴻章正在皖北調試防水算籌，兩人相隔數百裡，手中算具皆刻著鐵仙會「以算致用」的銘文，在亂世中續寫著官學之外的算術薪火。而鐵仙會的匠人秘冊，正以抄本、山歌、器物改良等形式，在清軍與太平軍的陣營間悄然流動，踐行著「算學無界，唯效於民」的百年信條。
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