具體來說，是為了保證當我們進行標準的迭代縮放過程以證明Holder連續性時，那個討厭的非線性項不會因為權重的劇烈振蕩而在不同尺度下產生不可控的、破壞性的共振放大。”
陳輝停頓了一下，目光掃過研討室中的其他人，確保大家跟上了思路，這才繼續說道，“那麼，如果ω(x真的如你所說，在奇異集附近像瘋狂的布朗運動一樣振蕩，我們該怎麼辦？放棄這個框架嗎？”
陳輝做了個誇張的手勢，模仿布朗運動，然後很快給出了自的答案，“不！”
“這恰恰提示我們，可能需要引入一個更精細的工具來刻畫這種振蕩對尺度變換的影響——也許是某種基於振蕩積分或多尺度分析的新穎概念！
我們可以考慮定義一個依賴於振蕩頻率的有效退化指數，或者，更激進一點，將振蕩模式本身視為方程自由邊界的一部分？”
陳輝沒有停留在修補漏洞上，而是以埃琳娜提出的反例可能性為跳板，瞬間將討論提升到了一個更深刻、更前沿的層麵！
他寥寥數語，勾勒了幾個可能的研究方向，每一個都直指當前PDE前沿的難點，他巧妙地將“缺陷”轉化為了“新機會”的啟示。
研討室中的同學們眼中的審視和挑戰早已被沉思替代，他們徹底陷入了陳輝為他們勾勒的路徑中，他們看到了驚人的前景，那路上的風景是如此迷人。
他們恨不得立馬去思考這些問題，然後給出答案。
埃琳娜緊蹙的眉頭已經舒展，眼中閃爍著被點亮的興奮光芒，同樣陷入了沉思。
陳輝沒有去打擾他們，隻是靜悄悄的回到講台，拿出一篇論文，認真的研讀起來，一場研討班還沒開始，就已經陷入了集體沉默。
時鐘滴滴答答的搖擺，兩個小時一瞬即逝，看著陷入沉思的學生們，陳輝微笑著補充，“埃琳娜的反例可能性，就像一麵鏡子，照出了我們當前方法的邊界。
感謝她提醒我們，在退化PDE的深海裡，總會有更詭異的海怪等著我們去理解，去馴服。
這恰恰是這個領域令人著迷的地方——每一個看似是障礙的問題，都可能隱藏著一把開啟新大門的鑰匙。”
陳輝放下粉筆，雙手撐在講台上，目光炯炯，“所以，與其糾結於我的引理3.1在極端情形下可能失效，不如讓我們沿著這個思路再深入一步，我們能否構建一個更魯棒的框架，將係數振蕩的‘病態程度’定量化？
能否找到一個普適的準則，告訴我們什麼時候經典方法依然有效，什麼時候必須訴諸於像振蕩積分或多尺度這樣的‘重型武器’？
這或許是我們下次討論班可以共同探討的起點！”
研討室裡最初的緊張和質疑早已煙消雲散，埃琳娜帶頭鼓起了掌，眼神中充滿了由衷的敬佩。
其他學生也紛紛鼓掌，臉上寫滿了興奮和折服。
想要征服這些天才們很簡單，隻要比他們更強就行了。
陳輝沒有用菲爾茲獎的頭銜壓人，而是用對數學本質的深刻洞見、對問題的坦誠態度、以及化挑戰為機遇的創造性思維，徹底征服了這群心高氣傲的普林斯頓精英。
窗外的雨似乎小了些，費恩樓古老的牆壁仿佛也在無聲地共鳴。
陳輝收起論文，微微一笑，邁步走出研討室，向費恩樓二樓走去。
“陳教授。”
身後一道清冷的聲音叫住了陳輝。
回頭，正是剛才研討室中提出問題的埃琳娜，她淡金色的長發如陽光下的麥浪般柔軟，隨意紮成鬆垮的馬尾，幾縷碎發垂在耳畔，藍灰色的眼眸像西伯利亞冬季的薄霧，透出堅定的光芒看向陳輝，“陳教授，我可以報你的研究生嗎？”
“當然可以！”
陳輝毫不猶豫的答應了下來，這位俄羅斯少女已經在課堂上證明了自己，就對數學的天賦而言，要遠遠強過蔻依。
當然，光是這還是不夠的，既然是普林斯頓，當然得用普林斯頓的標準，陳輝微笑著說道，“希望下次研討班時，你能帶給我一些驚喜。”
埃琳娜點頭，“明白了，教授。”
說完她轉身離去。
“有趣的家夥！”
陳輝嘴角微翹，邁步來到二樓走廊那塊最大的公共黑板前。
討論班十一點才結束，此時這塊黑板已經被占領，李澤翰正興奮的揮舞著粉筆，黑板上赫然寫著粗獷的標題，“咖啡隊列的納什均衡陷阱？證明它非最優！挑戰費恩樓所有頭腦！”
下方是李澤翰精心構建的模型，
參與者：N個渴求咖啡的理性學生/教授。
策略：選擇到達時間t 離散化。
支付函數：負效用=f(等待時間+g(咖啡質量下降因子+h(遲到懲罰因子。其中，等待時間取決於到達時間分布和咖啡機的服務率μ。
納什均衡(NE：他畫了一個到達高峰期的鐘形分布圖，標注為觀測到的NE，並計算了此時每個人的平均等待時間Wne和平均咖啡質量劣化度Qne。
挑戰目標：設計一種機製、規則或協調方式，使得在某種均衡下，不一定是NE，比如強納什均衡或相關均衡，所有人的咖啡效用=負支付函數的相反數，都能嚴格高於當前NE下的效用，即實現帕累托改進。
李澤翰在署名處畫了一個小小的幽靈圖案和LZH的縮寫，路過的學生已經開始竊竊私語，有的皺眉思考，有的露出會心的微笑。
李澤翰的行動力很強，但陳輝看著這個粗糙的模型，嘴角微微下撇，他拿起一支紅色粉筆，在模型旁邊空白處流暢地書寫。
Q(t建模粗糙！應考慮隊列長度依賴的焦慮因子β(L(t，β"0，焦慮影響味覺感知。
遲到懲罰h(t一刀切？應區分教學責任和學習責任，權重不同。