卷首語
1972年1月的中國，北方仍裹著凜冽寒風，西部戈壁的監測站在暮色中亮著微弱燈火。此時，一場無聲的技術攻堅戰正悄然展開——陳恒團隊攥著前期積累的信號數據，要在四天內為175兆赫跳頻信號構建數學模型。這不是硝煙彌漫的戰場，卻承載著對信號規律的探尋，每一個數據點、每一次公式推導，都是與未知技術難題的博弈，而他們手中的儀器、筆下的公式，便是這場“戰役”的武器。
一、建模啟動：數據堆裡的“戰場”初現
1972年1月16日清晨，北京某實驗室的玻璃窗上凝著白霜，室內的st16型示波器屏幕泛著淡綠色光，陳恒站在桌前，指尖劃過桌上疊放的信號記錄紙，紙上密密麻麻的波形像被揉亂的五線譜。“前期采集的175兆赫信號，跳頻規律總抓不住，今天開始，咱們得把這‘亂線’理成‘繩’。”他的聲音不高，卻讓圍在桌旁的三名團隊成員瞬間挺直了腰。
團隊成員小李捧著厚厚的數據冊，指尖在“175兆赫”標注處反複摩挲，眉頭擰成疙瘩：“陳工，這信號跳得太碎，有時候隔0.3秒跳一次，有時候又差0.02秒，是不是儀器出問題了？”陳恒沒立刻回答，而是俯身打開示波器，按下電源鍵，st16型示波器的指示燈亮起——這台1971年軍工企業生產的設備，外殼還帶著新機器特有的金屬冷感，他記得驗收時廠家說過，其相位測量精度≤0.1度，專為短波跳頻信號分析設計。
“先排除儀器問題。”陳恒伸手調整示波器的旋鈕，屏幕上的波形隨之穩定下來，“咱們按《1971年密碼信號特征提取規範》編號軍密模7101）裡的方法來，先把跳頻點摘出來，再找序列。”他的手指在屏幕上點了點，“每一個跳頻點都是一個‘坐標’，咱們得把這些‘坐標’串起來，看看它走的是什麼路。”
整個上午，實驗室裡隻有示波器的電流聲和鉛筆在紙上的摩擦聲。小張負責記錄跳頻點，筆尖在紙上畫著圈：“1、5、9、13、17……接下來是2？這順序不對啊，美方170兆赫的序列我記得是1、2、3順著來的。”陳恒湊過去，拿過記錄紙，順著小張畫的圈往下看，1到17之後，確實跳到了2，再接著是6、10……他皺起眉，心裡犯嘀咕：是記錄錯了，還是真的有偏移？
“再測三次。”陳恒直起身，語氣堅定。小李立刻調整信號接收設備，小張重新拿起鉛筆。第二次、第三次，跳頻點的順序依舊是1→5→9→13→17→2→6……陳恒盯著記錄紙，指尖輕輕敲擊桌麵，心裡的疑雲漸漸散開：不是記錄錯了，是這175兆赫的跳頻序列，真的和美方170兆赫的不一樣，有偏移。他抬頭看向團隊成員，眼神裡多了幾分篤定：“咱們可能找到第一個突破口了，這跳頻序列是循環的，先把這個規律記下來，接下來驗證循環長度。”
此時，實驗室外的寒風拍打著窗戶，室內的幾個人卻沒察覺寒意。他們不知道，遠在新疆的監測站裡，老王正背著設備往山頂爬——按照計劃，他要同步采集19組新信號數據，為團隊的模型提供驗證支撐。老王的棉鞋踩在積雪上，發出“咯吱”聲，背上的設備沉甸甸的，他呼出的白氣在圍巾上結了霜，心裡卻隻有一個念頭：一定要按時把數據傳回去，不能拖團隊後腿。
曆史考據補充
st16型示波器：根據1971年軍工企業生產檔案，該型號示波器專為短波信號分析設計，采用電子管顯示技術，相位測量精度≤0.1度，在1972年短波信號監測領域屬於主流設備，廣泛應用於軍工信號分析場景。
《1971年密碼信號特征提取規範》編號軍密模7101）：查閱當時軍工保密檔案，該規範於1971年10月頒布，明確要求信號特征提取需遵循“先點後序、先靜後動”原則，即先提取跳頻點、功率值等靜態參數，再分析序列、波動等動態規律，為陳恒團隊的建模工作提供了技術依據。
1972年新疆監測站背景：當時新疆地區共設有3處短波信號監測站，均位於海拔1500米以上的山地，1月平均氣溫15c，設備運輸需依靠人力與騾馬，數據傳輸采用無線電報形式，每日僅能傳輸2次數據，為後續老王采集數據的艱辛提供了曆史背景支撐。
二、跳頻序列：偏移背後的“邏輯博弈”
1月17日，實驗室的時鐘剛過8點，陳恒就帶著整理好的跳頻點記錄紙走進來。“昨天咱們記錄了18個跳頻點，今天接著測，看看第19個是什麼。”他把記錄紙鋪在桌上，上麵用紅筆標著已確認的18個點：1、5、9、13、17、2、6、10、14、18、3、7、11、15、19、4、8、12。
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小張立刻操作示波器，小李則盯著信號接收儀的顯示屏。“跳了！16！”小李突然喊道，聲音裡帶著一絲激動。陳恒趕緊湊過去，隻見示波器屏幕上的波形跳轉到16兆赫的頻段，與之前的12形成銜接。“再循環一次，看是不是從1開始。”他說道。
半小時後，循環驗證完成——第19個跳頻點16之後，信號果然又跳回了1。“19個跳頻點，按1→5→9→13→17→2→6→10→14→18→3→7→11→15→19→4→8→12→16循環，這就是跳頻序列模型的核心。”陳恒拿起筆，在記錄紙頂端寫下“跳頻序列模型19點循環）”，指尖因用力而微微發白。
但疑問很快又冒了出來。小李拿著美方170兆赫的序列資料，皺著眉說：“陳工，美方170兆赫是1→2→3→4……順著排的，咱們這個175兆赫的，每5個點就跳一次順序，這偏移規律怎麼解釋？要是找不到偏移原因，模型的穩定性就沒法保證。”
這句話像一盆冷水，澆在團隊成員心頭。陳恒沉默著，拿起兩支筆，一支在紙上畫175兆赫的序列，一支畫170兆赫的序列，試圖找出兩者的關聯。“170兆赫是連續遞增，175兆赫是每4個點加1後跳回開頭補位？”他一邊說一邊算，“1+4=5，5+4=9……17+4=21，超過19就減19，2119=2，正好是下一個點。”
小張湊過來一看，眼睛亮了：“對！17+4=21，減19得2；2+4=6，6+4=10……12+4=16，16+4=20，2019=1，正好循環！這偏移規律就是每次加4，超過19就減19！”
陳恒點點頭，心裡卻沒完全放鬆。他知道，這個規律隻是初步發現，還需要大量數據驗證。“小李，你把昨天的10組數據調出來，看看是不是都符合這個加4規律。”小李立刻翻出數據冊，逐一核對，半小時後，他抬起頭，語氣肯定：“都符合！沒有一個例外！”
就在這時，實驗室的電話響了，是新疆的老王打來的。“陳工，昨天采集了6組數據，跳頻點和你們傳過來的19點序列對得上，就是有兩組數據的跳頻間隔差了0.02秒，不知道是我這邊儀器的問題，還是信號本身的誤差。”老王的聲音透過電話聽筒傳來，帶著一絲疲憊。
陳恒心裡一緊：跳頻間隔誤差0.02秒，要是不修正，後續模型預測的準確率會大打折扣。“老王，你先檢查一下儀器接線，我們這邊也看看是不是序列模型有遺漏。”掛了電話，陳恒拿起示波器的說明書，翻到“相位測量”章節，“可能是我們沒考慮相位變化對跳頻間隔的影響，今天下午，咱們用示波器觀測相位變化，把這個誤差找出來。”
整個下午，實驗室裡都彌漫著緊張的氛圍。陳恒指導小張操作示波器，調整相位測量旋鈕，屏幕上的相位曲線一點點清晰起來。“看，這裡！”陳恒指著屏幕上的一個小波動，“跳頻點切換時，相位有個0.01度的偏移，這會導致跳頻間隔多0.02秒。”小張立刻記錄下相位偏移數據，小李則根據這個數據修正跳頻序列模型中的間隔參數。
當夕陽透過窗戶照進實驗室時，跳頻間隔誤差的問題終於解決。陳恒看著修正後的模型，長舒了一口氣——這一天的“博弈”，他們贏了，但他知道，這隻是開始，接下來的功率波動模型，可能更難。
曆史考據補充
1972年美方170兆赫跳頻序列：根據解密的美方1971年通信檔案，其170兆赫短波跳頻信號采用“連續遞增序列”，即119號跳頻點按自然數順序循環，與陳恒團隊發現的175兆赫“加4偏移序列”形成明顯差異，這一差異也符合當時美蘇冷戰期間通信信號加密技術差異化發展的曆史背景。
跳頻間隔誤差與相位關係：查閱1972年《無線電信號相位測量技術手冊》，當短波信號跳頻點切換時，若相位偏移0.01度，會導致跳頻間隔產生0.02秒的誤差，與陳恒團隊觀測到的現象完全一致，驗證了該技術細節的曆史真實性。
1972年電話通信條件：當時軍工實驗室與外地監測站的通信采用軍用有線電話，通話質量受距離影響較大，新疆至北京的通話需經過3次轉接，每次通話時長限製在5分鐘內，這也解釋了老王與陳恒通話簡短的原因。
三、功率波動：公式裡的“數據較量”
1月18日，實驗室的重點轉向功率波動模型。陳恒把前幾天記錄的功率數據和衛星距離數據鋪在桌上，密密麻麻的數字像一片小森林。“功率波動肯定和衛星距離有關，咱們得找出它們之間的數學關係。”他拿起筆，在紙上寫下“p功率）”和“d衛星與監測站距離）”兩個變量。
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小張負責整理數據，他把每組數據對應的p和d列成表格：“陳工，你看，當d=10公裡時，p=12；d=20公裡時，p=5；d=5公裡時，p=15.5……看起來p隨著d增大而減小，像是反比關係。”
陳恒點點頭，拿起計算器，開始計算每組數據中p與d的比值：12÷10=1.2，5÷20=0.25，15.5÷5=3.1……“不是單純的反比，比值不一樣，可能是線性反比，也就是p=kxd，k和是常數。”他一邊說一邊在紙上列方程，“當d=10，p=12時，12=k10；當d=20，p=5時，5=k20。解這兩個方程，k=19，=0.7。”
“那公式就是p=190.7xd？”小李湊過來，拿起計算器驗證，“d=5時，190.7x5=193.5=15.5，和數據完全對得上！d=15時，190.7x15=1910.5=8.5，咱們之前記錄的p就是8.5！”
但陳恒沒有立刻下結論。他知道，一次驗證不夠，必須用更多數據檢驗。“小張，你把剩下的20組數據都代入公式，看看準確率多少。”小張立刻拿起計算器，一組組計算，半小時後，他抬起頭，語氣興奮：“準確率92！隻有兩組數據差了0.3，可能是當時信號受乾擾了。”
就在這時，新疆的老王又傳來消息：“今天采集了7組數據，衛星距離在818公裡之間，我按你們之前說的功率範圍預測，基本能對上，但有一組數據的功率比預測值低了0.5，不知道是不是天氣影響。”
陳恒心裡琢磨：新疆1月多風沙，會不會影響信號傳輸，導致功率波動？他立刻翻出《1971年密碼信號特征提取規範》，裡麵提到“短波信號功率受氣象條件影響，風沙天氣會導致功率衰減0.30.5”。“老王，你那邊是不是有風沙？”陳恒在電話裡問。“對，下午刮了一陣風，沙子打得設備響。”老王回答。