方漢青認為,在這種事情上盲目鼓勵,其實是對對方的不負責任。
尤其是莊明勇如此熱愛數學。
方漢青必須讓他深刻明白,證明一個數學猜想,特彆是那些著名的猜想,絕不是一件輕鬆的事情!
數學領域博大精深,遠不是一個普通人的認知能夠徹底了解的。
包括方漢青自己也是這樣。
儘管他之前解決了abc猜想和冰雹猜想,但有些猜想並不是現有數學方法所能解決的。
比如說這個四色猜想。
數學就像是一片深不見底的海洋!
需要敬畏!
方漢青繼續說道,“能用五個區域構造出反例的情況可不止一個。”
“你可以試著自己構造一下,有助於理解四色定理。”
“所以,我們當前的想法顯然還不完整。”
“此外,先不討論它是否正確,假設它是正確的。
即便這樣,如果通過這個結論來得到四色定理還缺少一步,那就是通過它能不能找到一種實用的算法,讓計算機可以完成填色?答案是否定的。”
但是莊明勇依然堅持說,“我們可以任意選擇一個區域作為初始區域,比如用黑色填充這個區域。”
“接著給周圍的鄰居染色,任意選一個鄰居開始,假設我們把它染成紅色,然後按順序染下去,例如紅藍紅藍紅,假如是偶數個就正好合適。”
“暫時假設是合適的,不去糾結這麼多細節。”
“鄰居有兩種顏色……”
“若是奇數個,則增加第三種顏色,如黃色,鄰居有三種顏色。”
“當然這裡有不少漏洞,比如會不會有重複染色的地方?這也可能發生,但我們先擱置這個問題。”
“姑且假設問題不存在。”
“最後,在剩下的圖形中隨便挑選一個新的未被完全填充的鄰居區域。”
“繼續重複剛才的操作,並循環進行。”
莊明勇說得越多,越感到缺乏信心。
但他還是堅持講完了。
不得不說,他能做到這一點,確實讓方漢青很驚訝。
“講完了,老師,這些是我的疑問。”
方漢青回答,“好的,那我們就按照你的思路走一遍!”
“先將中間的區域設為黑色,周邊有四個鄰居,按照你說的方式,可以用紅色和藍色填充……”
“……”
方漢青一邊講解,一邊畫圖。
班上的其他同學已經完全跟不上了,這種思路實在難以理解,許多人一臉迷茫。
他們一會兒看方漢青,一會兒看莊明勇。
內心隻有一個念頭:牛牛牛!反正也聽不懂,就這樣吧!
方漢青接著問,“解決了這些問題後,你怎麼確定接下來要處理哪個區域?”
“確實很容易針對這種情況給出新規定,但又會出現新的反例怎麼辦?”
嘩——
方漢青的目光像一把鋒利的刀,直插莊明勇的心底。
疼!
非常疼!
莊明勇一時無言以對。
“我……我……不知道怎麼說……”
他已經不知所措!
這時,方漢青才解釋道,“這就是四色猜想的難點所在。”