第3章 銅錫分形_數學易聖:我在春秋當國師_线上阅读小说网 

第3章 銅錫分形(1 / 2)

銅綠山。

山如其名,遠望如一塊巨大的、被歲月侵蝕的青銅錠,裸露的岩體在南方強烈的日照下呈現出一種斑駁的綠褐色澤,那是銅礦氧化後最直接的印記。空氣中彌漫著硫磺、木炭灰燼和金屬受熱後特有的、帶著腥氣的焦糊味。山體表麵,如同被巨獸啃噬過一般,布滿了大大小小、深不見底的礦洞入口。洞內,叮叮當當的鑿擊聲、軲轆絞索的吱呀聲、監工粗魯的嗬斥聲、以及礦工們壓抑沉重的號子聲交織成一片,沉悶地回蕩在山穀裡,仿佛大地痛苦的呻吟。

周鳴在楚國工尹掌管百工)屬吏的引領下,踏入這片沸騰的金屬地獄。他是被一封措辭焦灼的密信“請”來的——楚國兵器坊新鑄的一批青銅劍戟,在交付軍前演練時,竟接二連三地脆裂、崩口!此事已驚動令尹,若不能解決,工尹府上下恐有滅頂之災。信中提及,脆裂多發生在劍身靠近劍格護手)處,斷口呈灰白色顆粒狀,如同乾透的粗陶被砸碎。

冶煉工坊位於一處巨大的山洞深處,隔絕了部分烈日,卻更顯悶熱難當。熱浪裹挾著刺鼻的煙氣和金屬粉塵撲麵而來。巨大的鼓風皮囊橐龠)在數十名赤膊壯漢的踩踏下,發出沉重而規律的“呼哧”聲,將空氣源源不斷壓入地爐。爐火熊熊,熾白的火焰舔舐著坩堝底部,坩堝內,赤紅的銅錫混合熔液如同沸騰的岩漿,翻滾著金色的氣泡。

工坊大匠名喚“冶”,身材魁梧如熊,古銅色的皮膚上布滿灼燒的疤痕,此刻卻麵色灰敗,眼神裡充滿了恐懼和不解。他捧著一柄斷裂的青銅劍,斷口處正是那種令人心悸的灰白顆粒狀。見到周鳴,他如同抓住救命稻草,噗通跪倒:“先生!求先生救命!此乃王命軍器,接連脆斷,小人……小人實不知何故!熔煉火候、銅錫配比,皆循祖製‘六齊之法’啊!”注:六齊之法,先秦青銅合金配比經驗規範)

周鳴接過斷劍,指尖拂過那粗糙的斷口。冰冷,帶著死亡的氣息。他目光銳利如鷹隼,掃視整個工坊:堆疊的礦石孔雀石cu?(?)(oh)?、錫石sno?)、混雜的燃料木炭、偶爾摻雜的煤塊)、坩堝的材質粗陶耐溫極限)、鼓風的節奏影響爐溫波動)、澆鑄前熔液表麵漂浮的渣滓雜質成分)……無數細節如同數據流般湧入他的腦海。

“取錫錠。”周鳴聲音低沉。冶大匠連忙捧來一塊未經熔煉的錫錠。周鳴接過,在火光下仔細審視其斷麵。錫錠質地相對均勻,但仔細看,仍能發現一些細微的、如同星辰碎屑般的銀白色小點散布其中——那是雜質,或是錫本身凝固時形成的微小偏析。

“取熔煉之‘錫精’。”周鳴又指向爐旁一個盛放提煉後高純度錫液的小坩堝。冶大匠用長柄陶勺小心翼翼舀起一勺銀亮如水銀的熔融錫液。周鳴示意其緩緩傾倒入一個盛滿清水的陶盆中。

“滋啦——!”滾燙的錫液遇水瞬間,爆發出劇烈的汽化聲響,白霧升騰。水盆中,高溫錫液被急速冷卻,凝固成無數形態各異、扭曲虯結的錫粒。周鳴俯身,不顧水汽灼燙,用竹鑷迅速從中夾出幾顆較大的凝固錫塊。他將錫塊置於一塊平整的石板上,舉起工坊裡最沉重的青銅錘!

“先生不可!”冶大匠驚呼。純錫性軟,這一錘下去豈不成餅?

“當!”沉重的錘擊落下,聲音沉悶。然而,石板上的錫塊並未如預想般延展變形,而是在錘頭接觸的瞬間,如同劣質的琉璃般,“啪嚓”一聲脆響,四分五裂!碎塊邊緣,同樣呈現出那種令人不安的灰白色顆粒狀!

工坊內瞬間死寂。冶大匠和周圍的工匠們目瞪口呆。純錫……竟也如此之脆?

周鳴麵無表情,拾起一塊最大的錫粒碎片,對著爐火仔細觀察其新鮮斷麵。在跳躍的火光下,那灰白色的斷口呈現出一種奇異的、如同冬日枯枝般的分岔結構,層層疊疊,無窮無儘地向微觀延伸。他的瞳孔微微收縮——這正是金屬材料學中典型的脆性沿晶斷裂特征!而根源,極可能在錫本身,在它凝固時形成的微觀結構。

“取銅液,取錫液,取淬火之水。”周鳴的聲音不容置疑。他需要數據,海量的、精確的數據。

一場史無前例的、以數學貫穿始終的冶煉實驗在混亂的工坊內強行展開。

實驗一:錫液滴凝固形態觀測。

周鳴命人準備了一排十個光滑的陶盤,每個盤底塗上薄薄一層草木灰便於剝離凝固物)。他將那勺高純度錫液,分彆以不同的高度對應不同的冷卻速度),滴落在十個陶盤中心。

“滴!”

第一滴,從三尺高滴落,撞擊盤底,濺開成一朵邊緣破碎的銀花,迅速凝固。

第二滴,從一尺高滴落,形成一個稍扁的橢球,表麵有褶皺。

第三滴,從半寸高處幾乎貼著盤底流下,凝固成一個相對光滑但內部似乎有孔洞的半球……

周鳴親自記錄每一滴的高度、撞擊形態、凝固時間。他拿起一個凝固的錫滴,再次用小錘輕輕敲擊邊緣。低空滴落的錫滴相對柔韌,敲擊凹陷;高空滴落的則極易碎裂。他將碎裂的錫滴收集起來,用石臼小心研磨成極細的粉末避免破壞原始結構)。粉末攤在深色石板上,周鳴手持一枚打磨極其光滑的水晶凸透鏡他隨身攜帶的觀測工具),俯身仔細觀察粉末顆粒的形狀。

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在凸透鏡放大的視野裡,那些錫粉顆粒的輪廓,呈現出令人震撼的幾何美感——它們絕不是光滑的球體或規整的多麵體,而是布滿了鋸齒、尖刺、孔洞和不規則的卷曲邊緣。無論顆粒大小,這種複雜的不規則形態都驚人地相似,仿佛一個圖案被無限縮小後不斷重複。周鳴的指尖在水晶透鏡邊緣無意識地劃動,腦中構建著分形幾何的模型:豪斯多夫維數。他快速估算著這些錫顆粒邊界輪廓的複雜程度,一個關鍵數值在思維中逐漸清晰:d≈1.26。這遠高於光滑曲線的維度d=1),意味著錫在快速冷卻凝固時,其晶界晶粒間的脆弱邊界)以一種極其複雜、表麵積巨大的分形方式生長,如同瘋狂蔓延的荊棘網絡,為脆性斷裂埋下了禍根!而青銅中作為強化元素的錫,若以這種脆弱的結構形態存在,非但不能強化銅基體,反而會成為裂紋萌生和擴展的完美路徑!

實驗二:淬火相變臨界點捕捉。

周鳴的目光轉向了核心問題——青銅劍的淬火。他命冶大匠取來幾塊成分已知銅錫比例接近劍器)的青銅錠,放入小型坩堝重新熔煉。他親自掌控鼓風節奏,用一套特製的、內嵌多層薄陶片不同厚度對應不同導熱率)的“七曜測溫器”他臨時設計,陶片在特定溫度區間會因熱脹冷縮發出不同音高的細微爆裂聲,以此粗略判斷爐溫區間)監控爐溫,力求將熔液溫度穩定在一個較窄的高溫區間。

“取劍範!”周鳴命令。工匠們抬來一個預熱好的、用於鑄造短劍的陶土雙合範。周鳴親自執長柄陶勺,從坩堝中舀取赤紅灼亮的青銅熔液,手腕極其穩定,將熔液平穩注入劍範的澆口。熔液迅速充滿型腔。

關鍵的淬火時刻到了!周鳴沒有立即將滾燙的劍範投入水中,而是死死盯著劍範。他在心中默數,精確計算著從澆注完畢到劍體溫度下降到足以發生固態相變β相向α+δ共析體轉變)的時間窗口。他的大腦如同高速運轉的計時器,綜合了劍範材質粗陶)、厚度、環境溫度、空氣流動速度等無數變量,構建著一條無形的溫度時間冷卻曲線。

“就是此刻!”周鳴眼中精光一閃,果斷下令:“淬!”

劍範被迅速夾起,投入旁邊一個巨大的、盛滿冰冷山泉水的石槽中。

“嗤——!”劇烈的汽化聲伴隨著衝天的白霧彌漫開來,刺鼻的金屬蒸汽充斥工坊。

待白霧稍散,周鳴立刻命人將劍範撈出、破開,取出裡麵那柄還冒著絲絲熱氣的青銅短劍坯。劍坯通體烏黑,尚帶著高溫的餘燼。他將其置於鐵砧上,再次舉起重錘!

“當!當!當!”連續三錘,力道漸增。

第一錘,劍坯發出沉悶的金屬聲,微微變形。

第二錘,劍身彎曲幅度更大。

第三錘落下!“哢嚓!”一聲脆響,劍坯在靠近“劍格”模擬位置應聲而斷!斷口依舊是灰白色顆粒狀!

周鳴麵無表情,拾起斷劍。這次淬火,失敗了。但他要的就是這個“失敗”的樣本。他仔細檢查斷口位置、顏色、晶粒大小肉眼可見的粗大),與之前崩裂的實戰劍斷口進行對比。腦中那條溫度時間曲線被迅速修正:“淬火起始溫度過高,或冷卻速度不足,導致脆性δ相cu??sn?)大量析出並粗化……”

他立刻下令:“重熔!降溫!”

第二塊青銅錠被熔煉。這次,周鳴嚴格控製熔液溫度在“七曜測溫器”標示的“熒惑位”代表相對較低的高溫區)。澆注後,他屏息凝神,心中的冷卻曲線模型運轉到極限。這一次,他讓劍範在空氣中冷卻的時間更長,直到那灼熱的紅光幾乎完全褪去,劍範表麵溫度降到暗紅色約500600c)時,才猛地揮手:“淬!”

“嗤——!”白霧再次升騰。

破範取劍。再次錘擊!

“當!當!當!當!”連續四錘,劍坯彎曲如弓,卻韌性十足,並未斷裂!隻有錘擊點出現些許變形。

冶大匠和工匠們發出壓抑的驚呼!這韌性,遠超尋常青銅!

周鳴臉上卻無喜色。他仔細檢查錘擊點,又用手指彈擊劍身不同部位,傾聽聲音。聲音沉悶,不夠清越。“韌則韌矣,鋒銳不足。”他低語。這是淬火溫度偏低或冷卻速度不夠快,導致青銅未能充分轉變為高硬度的馬氏體或類似組織),而是形成了較軟的退火組織。

實驗三:鎳銅合金摻雜比例優化。

周鳴的目光掃過堆放的礦石。他注意到一些顏色暗綠、帶有明顯金屬光澤的礦石,與常見的孔雀石不同。“此為何礦?”他問。

“回先生,此乃‘綠石膽’即矽孔雀石,常伴生鎳),出礦不多,雜質甚重,煉銅時多棄之不用。”冶大匠回答。

鎳ni)!周鳴心中一動。鎳能顯著提高銅合金的強度、韌性和耐腐蝕性,這正是解決青銅劍脆裂兼保持硬度的關鍵!他立刻下令:“取此‘綠石膽’,單獨熔煉提純!”

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“綠石膽”被砸碎、篩選、反複焙燒去硫,最終得到一小塊顏色暗淡、質地堅硬的粗鎳塊。周鳴命人將其與純銅塊一起,投入一個小坩堝熔煉,得到銅鎳合金白銅)。他親自操作,將不同比例的白銅熔液,小心翼翼地滴加到正在熔煉的標準青銅銅錫合金)熔液中,如同在調配致命的藥劑。

“甲號,加鎳液一豆極小容量單位)。”


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