鹹豐四年五月，湘軍水師進逼湖口，曾國藩於「江安」號旗艦設立算學指揮所。李三調試「磁偏羅盤」——以徽州磁針為核心，外圈刻二十四方位與《周髀算經》裡程換算表，銅製滑塊標注入江裡程，匠人需持《羅盤校準手冊》油印傳單）手動調整磁偏角，校準方法參考了上海傳入的西洋航海文獻。彭玉麟展開塗有西洋防水油墨的輿圖，紅紙條標注根據贛江實測修正的磁偏角數據，藍棉線連接羅盤與測深錘計數繩，通過敲擊測深錘木柄計數，將霧中方位誤差控製在一度以內——這套校準流程是算學營結合《周髀算經》與英海軍《航海通例》改良而成。
石達開在城頭觀察湘軍動向，命匠人改製「竹簧測流儀」——湘南斑竹削成簧片，表麵用炭筆標刻「流速三丈秒」等實測數據，以簧片振動頻率定船速等級。匠人憑借傳統木工的「望聞問切」經驗看竹紋、聽竹音、問水情、切流速），將誤差控製在五分以內。「東王當年參照《海國圖誌》設想聲測器械，」石達開撫摸竹簧，「如今以土法驗證，雖無精密工具，卻比舊法提速兩成。」太平軍匠人網絡依托沿江船幫傳遞水情數據，將《海國圖誌》的理論簡化為可操作的竹器改良指南。
巳時，湘軍「算牌抬槍隊」使用「對數算牌」，牌麵分印乘除表與炮位分布圖，滑塊滑動對照張貼於炮位旁的《幾何原本》三角法圖示油印傳單）。曾國藩參照傳單圖解比對算牌陰影刻度：「七百步，偏角修正後六百九十三步。」滑塊與羅盤需匠人交替校準，全憑目力與傳單公式計算，算學營為此專門編印《炮位測算十日通》供士兵速成。太平軍抬槍隊使用「方位算籌」，竹籌一麵刻「震東」「兌西」等傳統方位代號，另一麵印由俘虜傳教士口述整理的西洋射程換算表營中抄本），匠人通過數月訓練熟記口訣，九江之戰中曾憑此命中江心浮標。
太平軍水營將領羅大綱繳獲湘軍「地聽銅甕」，命匠人以景德鎮陶土仿製，雖共振頻率略有差異，但結合營內傳抄的《淮南子》「擊石辨聲」古本圖解，將地道探測誤差從十丈縮至五丈。「湘軍能聽土下三尺，」他展示陶甕，「我等用古法共鳴之理，配合江防老卒的經驗，一樣可判敵蹤。」幕僚補充：「東王當年嘗試鑄造銅簧聽甕，因聖庫缺乏鉛錫配比的實測數據，最終未能推廣。」
李鴻章在北岸破解太平軍「算謠密信」，發現歌詞「三條鰱魚遊七裡」以數字諧音代「三列七度」，屬江西民間「藏頭算」俗法，與湘軍算學營編印的《算法簡易歌》原理相通。「太平軍利用方言諧音傳遞數據，」他敲擊算板，「雖比我們的密語紙條多一層鄉土曲筆，卻能在不識字的士卒間快速傳播。」這種民間智慧與湘軍的標準化測算形成鮮明對比，折射出雙方技術普及路徑的差異。
算學營匠徒在灘塗部署「地聽陣」，埋銅製聽甕，以繩結標記振動幅度等級「輕、中、重」三檔繩結圖解貼於指揮所牆麵），每個繩結對應不同的戰術響應方案。太平軍斥候使用「湘妃竹聽筒」，打通竹節後埋入地下，憑借《魯班經》口傳心授的「聽土辨穴」經驗判斷挖掘方向，雖無法量化深度，卻能在複雜地形中快速定位，與湘軍的「定量測深」形成「經驗判向與數據定位」的互補。
暮色中，李三以「百葉密幕」透光角度傳遞指令，葉片角度需匠人按《量角器使用圖解》傳單）調整，示意「仰角十九度」等指令，整套操作流程需三人配合，耗時約兩分鐘。對岸太平軍揮動五色旗青赤黃白黑對應傳統五方方位歌訣），旗語幅度對應《手勢算法》營中教習的五指計數法），每分鐘限傳兩組數據，湖口夜戰中曾因士兵對口訣記憶偏差導致指令誤判。
湖口江麵上，湘軍算具依托官僚體係的資源整合能力，以羅盤、算牌、測深錘構建標準化實測體係；太平軍則憑借民間匠人的適應力，以竹簧、陶甕、旗語發展出低成本經驗戰術。當石達開看見湘軍「威遠」號依照傳單圖解避過暗礁，其航道與太平軍依托《五行遁甲圖說》布置的「五方水陣」重疊卻更精準時，頓悟：楊秀清的「借西法強兵」理念雖開風氣之先，但聖庫腐敗導致的優質材料匱乏、匠人訓練體係的缺失，使太平軍的技術改良始終停留在「舊器換新名」的階段。
李三擦拭磁片羅盤，磁針受遠處民窯火光乾擾微顫。此顫動恰似兩個政權的技術縮影：湘軍通過景德鎮工匠與上海夷商的技術輸入，建立起「傳單教學+工具改良」的標準化路徑；太平軍受製於流動戰的資源限製，隻能在本土工藝中尋求有限突破。而江麵上隨波起伏的算籌，無論是刻著《算法統宗》口訣的竹籌，還是標有西洋刻度的銅尺，都在丈量著傳統帝國在近代化浪潮中，製度彈性與技術創新的互動邊界。
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