同治四年冬至，太和殿的鎏金寶頂覆著薄雪，9歲的同治帝趴在養心殿暖閣的炕桌上，撥弄著李鴻章新獻的「西洋算珠盒」。盒內齒輪咬合著轉動，紅珠代表「一」，藍珠代表「五」，按下銅鍵便自動進位——這是李鴻章命江南製造局仿造的簡化差分機，專為幼帝設計成玩具模樣。
「陛下看這齒輪，」李鴻章跪在旁演示，「紅珠走滿十格，藍珠便跳一格，比老祖宗的算盤快多啦。」同治帝伸手去摸齒輪縫隙，指尖蹭上少許鯨蠟——那是鐵錨堂匠人混入的抗磁砂標記，卻被當作「西洋潤滑油」。
東暖閣的落地窗前，慈禧望著雪地裡的琉璃算籌鏈，鏈上的「算」字珠被換成了齒輪造型。雙喜遞來的密報說，鐵錨堂正通過奶娘向小皇帝傳遞「算理童謠」，歌詞裡藏著「一蓮五孔，磁砂在壟」的暗語。「李中堂倒是把算具做成了糖人，」她轉動翡翠鐲子，「可彆讓齒輪卡了龍喉。」
臘梅初綻時，上書房撤下所有竹製算籌，替換為李鴻章進獻的「英吉利計數棒」。這些刻著羅馬數字的象牙棒能拚接成幾何圖形，卻暗藏磁石夾層——威妥瑪使團聲稱「有助於開發聖聰」，實則想通過玩具測繪宮牆下的抗磁砂脈。
同治帝用計數棒搭出蒸汽船模型，太傅倭仁卻發現《九章算術》被換成了《幾何原本》譯本。「昔者郭守敬測景，用的是土圭和算籌，」他叩首時瞥見皇帝腰間的「忍」字算籌李鴻章所贈），竹節刻紋竟與洋人的齒輪紋路暗合，「陛下當以本土算理為根啊。」
當晚，小順混在送炭隊伍裡進宮，在禦花園假山石縫塞進個布包。同治帝晨起遛彎時撿到，裡麵是用蓮蓬殼串成的「算珠串」，每顆蓮子孔洞數對應《三字經》頁碼——「人之初，性本善」暗指養心殿東暖閣地磚下三尺有礦。
小寒節氣，乾清宮飄來童謠聲：「冬至短，夏至長，算珠藏在蓮蓬房」——這是鐵錨堂通過奶娘教給同治帝的「節氣算歌」。皇帝蹲在暖閣裡數蓮蓬孔洞，忽然問隨侍太監：「三顆洞是三，五顆洞是五，洋人為何偏說這是『東方神秘主義』？」
李鴻章聽聞童謠，連夜修改進獻給皇帝的「算術啟蒙圖」：用西洋星座替代二十八宿，標注的礦脈坐標卻故意偏移十五度。威妥瑪使團送來的「天文望遠鏡」裡，月亮表麵被刻上虛假的抗磁砂分布，唯有通過鐵錨堂「燭火照影法」，才能看見真實的環形山紋路。
慈禧在儲秀宮翻閱《仁宗算學禦纂》，發現書頁間夾著片算理布——暗紅色布紋上的「火德」符號，竟與同治帝新學的西洋星圖重疊。她忽然想起鹹豐朝的「正字令」血案，摸向腕間的琉璃算籌鏈，「算」字齒輪珠下，隱約露出半枚「鐵」字暗紋。注：《仁宗算學禦纂》呼應前文穿越者在嘉慶朝編纂的《保甲算術簡編》，強化設定連貫性）
大寒前夜，同治帝在李鴻章陪同下彩排冬至祭天儀式。青銅算籌筒裡的「正」字微雕算籌被換成西洋銅籌，籌麵刻著蒸汽船與差分機圖案，卻在陽光照射下顯出血色紋路——那是用抗磁砂混合鯨蠟繪製的「火德」符號，遇熱即現。
「這是英國女王陛下的贈禮，」威妥瑪俯身時，袖口露出與李鴻章懷表同款的「忍」字微雕，「願中英算理如齒輪咬合，永世相契。」同治帝突然指著銅籌上的蒸汽船圖案：「船底刻的不是英文，是『鐵錨』二字的拆筆！」
祭天當日，天壇圜丘壇的黃幔後，小順用算理布蒙住西洋測景儀鏡頭。布麵上的蓮蓬圖案遇水汽顯形，實際是用「顯影米漿」繪製的礦脈圖——每粒米漬對應一處藏砂點，待陽光曬乾後便無影無蹤。李鴻章看著同治帝腰間晃動的蓮蓬算珠串，忽然想起胡林翼說過的「民心如流水，可載舟亦可覆舟」，掌心的汗竟讓懷表內的「忍」字微雕泛起微光。
正月初一前夜，養心殿暖閣的炭盆燒得正旺。同治帝將蓮蓬算珠串與西洋齒輪盒並排擺在炕桌，忽然問李鴻章：「為什麼洋人算具總愛用磁石，咱們的蓮蓬卻能漂在水上？」
李鴻章叩首時，瞥見窗外雪地有黑影閃過——那是鐵錨堂匠人留下的「算理足跡」：左三行腳印深三寸，右五行淺一寸，暗指「三五一十五」的礦脈深度。威妥瑪使團進獻的「算理八音盒」突然走調，齒輪間掉出半片算理布，上麵用米湯繡著「算理在民間」的字樣，遇熱顯形時已被同治帝攥在手心。
慈禧站在廊下看雪，琉璃算籌鏈上的「算」字齒輪珠不知何時換成了蓮蓬造型。雙喜稟報國庫新到的西洋算具清單，她卻盯著雪地上的腳印——左三右五的排列，恰似鐵錨堂「鐵」字暗紋的變形。「讓內務府給皇上多做些蓮蓬荷包，」她嗬著暖爐輕笑，「洋人送的齒輪，到底不如咱們的蓮子實在。」
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