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第30章 隔間數量(1 / 2)

“什麼意思?”

季鯉皺眉。

小女孩露出陰謀得逞的笑容,開始了解釋:

“在我的無限回憶內,十個回憶空間為第一層,從第一層開始,每層依次減少一個回憶,一直減少到剩一個回憶的那一層,按照從1,2,3開始標記號數,到最後一層的55號回憶空間結束。”

“整個回憶空間呈一個倒三角形,55號回憶空間則是那個最下麵的角。”

“一層的十個回憶空間內,一號回憶到十號回憶空間內,各自有一到十個隔間。”

“第二層的回憶空間裡共有九個回憶空間,序號為11到19,每個回憶空間裡的隔間數量,都是上一層左右兩個回憶空間數量的乘積。”

“例如11號回憶空間,它的隔間數量是由上一層的1號回憶空間的隔間數量和2號回憶空間的隔間數量相乘得出的。”

“也就是2個隔間。”

“再例如22號回憶空間,它的隔間數量是由上一層的13號回憶空間的隔間數量和14號回憶空間的隔間數量相乘得出的。”

“以此類推,每一層往下的隔間數量都是由上麵兩個回憶空間的隔間數量相乘得出,直到最後一個回憶空間,也就是55號回憶空間,它的隔間數量是由53號回憶空間和54號回憶空間的隔間數量相乘得出的。”

“隻要你能算出55號回憶空間的隔間數量後有多少個零,我就能準確的定位到那裡了。”

“對了,請最好在十分鐘內算出來,否則你的朋友很可能要撐不住了。”

女孩一大口氣說完規則,目光期待地抬頭,想迫不及待的看到眼前人破防或是憤怒的表情。

但季鯉已經皺眉進入了專心的思考計算。

她哼了一聲,在一旁倒數起了時間,想增強給季鯉的緊迫感,但季鯉已然全神貫注的投入了計算。

“這種題目看似計算到最後的量是個天文數字,但隻要認真一想,就可以思考出問題的關鍵。”

“隻要算零的數量的話,因為是乘法,所以能得到零的方法隻有讓個位數字是零的去乘以另一個數字,或者是個位數字是5的去乘以一個個位數字是偶數的。”

“然後按照小女孩的規則所說,可以將每個回憶空間的計算結果都保留成上兩個回憶空間的數字相乘的形式。”

“按照這種表達方式不斷乘到最後,第五十五號回憶空間的最後隔間數量將會是一個可被最初的10個數字的類“因數分解”的格式。”

“所以,想知道最終結果有多少個零,隻需要統計能夠影響零的數字在式子裡出現了多少就行。”

“按照數形結合的思想,把相乘看做是路徑的移動。”

“從第一層走到第十層,一共要行動九次。”

“首先是一號回憶空間隻有的1間隔間,也就是1,因為隻有沿著最左邊不斷向右下移動,哪怕到了最後,也隻會有1次。”

“再來是二號回憶空間裡的兩個隔間,也就是2,2與1不同,2可以在第一次乘法中進入第二層的第一個回憶空間裡,沿著最左邊向右下移動,或者,進入第二層第二個回憶空間裡與隔壁的3相乘。”

“也就是11號回憶空間是1x2,12號回憶空間裡是2x3,之後的11號空間再往下走,就會麵臨和一號回憶空間裡的1一樣的遭遇,隻能不斷的向著右下移動。”

“接下的2這個因數將會不斷重複這種選擇。”

“即是左下移動一格後沿著最左邊一路下滑,還是右轉繼續停在下一層的第二格。”

“每一種不同的情況,都會導致最終的式子裡多一次因數2。而2需要在9次行動中左下移動1次,右下移動8次,共有c19=9種不同的情況,因此最終結果裡包括了9個因數2。”

“之後同理,3想要到達底層,需要左下移動2次,右下移動7次,共計c29=36種不同的情況。”

“而4,5,6,7,8,9,10也是同樣的原理。”


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