月上中天,清輝灑滿青石廣場。格物學堂的第一課,就在這眾目睽睽之下,帶著幾分荒誕與肅穆,正式開始了。
數十雙眼睛聚焦在林弈身上,有等著看笑話的戲謔,有半信半疑的審視,也有張承等人暗捏一把汗的緊張。陳嘯依舊遠遠站著,陰影遮住了他大半張臉,唯有那緊抿的嘴角透出冷意。
林弈神色平靜,仿佛腳下不是備受爭議的輿論場,而是再尋常不過的講台。他沒有拿出任何高深莫測的典籍,隻是將帶來的那口淺底木盤放在桌上,裡麵鋪著一層均勻的細沙。又取出幾根長短不一的細木棍,以及一些刻畫著特殊符號的小木塊。
“今夜,我們不談玄理,不論空言。”林弈開口,聲音清越,打破了夜的沉寂,“隻論一事——數。”
他拿起一根木棍,在沙盤上劃下一道橫線:“此為一。”又劃下五道短的豎線,“此為五。此乃算籌,諸位想必都見過。”
台下有人發出不以為然的嗤笑,算籌誰人不知?孩童啟蒙之物罷了。
林弈不以為意,繼續道:“然,籌算雖直觀,遇大數則繁,遇複雜則亂。今日,我與諸位探討一種或許更為便捷之法。”
他拿起那些刻畫著符號的木塊,在沙盤上方一一展示:“此符號為‘〇’,表空無,亦表位階;此為一、二、三……至九。”他展示的是經過他簡化、更接近現代阿拉伯數字形態的符號,但為了便於理解,他並未直接稱之為“數字”,而是稱為“算符”。
“此十枚算符,輔以這‘〇’,可表天下萬數。”林弈邊說,邊在沙盤上快速寫下“一百三十五”對應的算符組合。
“嘩眾取寵!”一個前排的世家子弟忍不住譏諷道,“換套符號而已,有何稀奇?難道還能比算籌更快?”
林弈抬眼看他,目光平靜:“是否更快,一試便知。”
他隨即在沙盤上寫下兩道多位數相乘的算題,皆是涉及田畝分割或賦稅核算中常見的複雜數目。“請這位兄台以籌算,我以此符算,看誰先得結果。”
那學子冷哼一聲,自恃精通算學,立刻取出隨身攜帶的算籌,蹲在地上,開始笨拙地擺弄起來。算籌碰撞,發出劈啪聲響,他神情專注,額頭漸漸見汗。
而林弈,隻是靜靜看著沙盤上的算符,手指虛點,心中默算著九九乘法口訣與豎式運算的步驟,片刻之後,便用木棍在沙盤空白處寫下了答案。
此時,那世家子弟的算籌才擺到一半!
“這……這怎麼可能?!”那學子看著林弈沙盤上清晰無誤的答案,又看看自己麵前一堆淩亂的算籌,滿臉的難以置信。
台下頓時一片嘩然!
“竟如此之快?”
“他……他幾乎未曾演算!”
“莫非是提前背好的?”
林弈沒有解釋豎式運算的原理,那太過驚世駭俗。他隻是淡然道:“此法之妙,在於定位與口訣。諸位若有興趣,日後可慢慢習之。今日,我們用它來解一實際問題。”
他擦去沙盤,畫下一幅極簡的田畝示意圖,形狀不規則,標注了大致邊長。“假設此田需按戶分與三戶人家,要求所分田畝麵積相等,且便於劃分,該如何計算每戶所得,並確定分界位置?”
這是一個典型的實際難題,涉及麵積估算和不規則圖形分割,用傳統方法極為繁瑣。
台下眾人,包括一些自詡算學不錯的學子,都皺起了眉頭,低聲議論,覺得無從下手。
林弈不慌不忙,用繩尺大致量了圖形幾條關鍵線段,在沙盤上以算符記錄數據。然後,他引入了一個樸素版的“割補法”思想,將不規則圖形近似分割成幾個規則圖形三角形、矩形)的組合,利用勾股定理和簡易的麵積公式並未直接說出公式名稱,而是用“矩形麵積=長乘寬”、“三角形麵積=半底乘高”等直觀描述)進行估算。
他一邊講解,一邊在沙盤上演算,算符跳動,步驟清晰。雖然隻是近似計算,但其思路之清晰、方法之係統,遠非憑經驗瞎蒙可比。最終,他得出了一個相對合理的分割方案和每戶大致所得畝數。
“若官府征收田賦,按畝計稅,此法亦可快速核算總數,防止胥吏上下其手,中飽私囊。”林弈最後補充了一句。
這一下,台下徹底安靜了。
那些原本抱著看熱鬨心態的人,眼神變了。他們或許不懂高深經義,但田畝、賦稅,卻是與他們切身相關,甚至與家族利益息息相關的事情!林弈所演示的,不是虛無縹緲的理論,而是實實在在能解決問題的辦法!其效率之高,思路之巧,遠超他們認知!
幾個衣著樸素、明顯出身寒微或小地主家庭的學子,眼中爆發出熾熱的光芒!他們太清楚胥吏在田畝核算上做手腳的厲害了!若真能掌握此法……
就連之前那個出言譏諷的世家子弟,也啞口無言,看著沙盤上那清晰明了的演算過程,臉上青紅交加。
張承、趙友直等人更是激動得難以自已。他們知道林弈有才,卻沒想到他能將看似枯燥的算學,講得如此生動、如此“有用”!
“妙……妙啊!”一個坐在前排、一直沉默觀察的老農打扮的學子或許是某位潛心農事的寒門子弟),忍不住撫掌驚歎,“若用此法,村中分田爭訟,何至於年複一年!”
林弈看向他,微微頷首:“此不過一隅。算學之妙,在於其乃格物之基。測山高,量河寬,計工程,核糧餉,乃至觀星定曆,造器興利,皆離不開數。聖人亦雲‘允執其中’,這‘中’,何嘗不是一種數與度的平衡?”
他將數學提升到了“格物之基”的高度,並與儒家經典巧妙關聯,既展示了實用性,又未脫離主流話語體係,讓人難以輕易扣上“離經叛道”的帽子。
陳嘯在遠處,看著人群中那些明顯被觸動、甚至開始主動向林弈請教的身影,臉色鐵青。他意識到,林弈這第一課,沒有空談,沒有爭辯,隻用最樸素的“有用”,便輕易擊穿了之前所有汙蔑的泡沫!
這格物學堂,非但沒有成為笑話,反而可能要真的立起來了!
林弈環視眾人,看著那一張張由質疑、嘲諷轉變為驚訝、思索乃至渴望的麵孔,心中古井無波。
他知道,這僅僅是開始。但至少,他用這“數學之妙”,在這青雲書院堅實的壁壘上,鑿開了第一道看得見的裂縫。
知識的魅力,有時候比任何雄辯都更有力量。
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